[170] См. параграф 4,б.
[173] См. Felix (1957), стр. 9.
[174] Требование Гаммы кристально ясного определения «контрапримера» равносильно требованию кристально ясных, неэластических понятий в метаязыке в качестве условия разумной дискуссии.
[175] Арно (Arnauld), 1724, стр. XX—XXI.
[176] Это слегка перефразированная версия определения Больцано логической истины (1837, № 147). Почему Больцано предложил свое определение 1830-х годов, представляет вопрос, заставляющий удивляться в особенности потому, что его работа предвосхищает понятие модели, одно из величайших нововведений математической философии XIX в.
[177] Математический критицизм XIX в. расширял все большее и большее число понятий и переносил смысловой груз большего и большего числа терминов на логическую форму предложений и на значение немногих (пока еще) не расширенных терминов. В 1930-х годах этот процесс, по-видимому, стал затихать, и демаркационная линия между нерасширимыми («логическими») терминами и расширимыми («дескриптивными»), по-видимому, сделалась устойчивой. Список, содержащий небольшое число логических терминов, получил широкое признание, так что общее определение логической истинности сделалось возможным: логическая истинность не была уже правильной только по отношению к некоторому списку составных частей (см. Тарский, 1935). Однако сам Тарский был удивлен этой демаркацией и сомневался, по придется ли ему в конце концов возвратиться к релятивизированному понятию контрапримера и, следовательно, логической истинности (стр. 420) — вроде Больцано, о котором, кстати, Тарский не знал. Наиболее интересным результатом в этом направлении была работа Поппера (1947—1948), из которой следует, что нельзя отказываться от дальнейших логических констант, не отказываясь также от некоторых основных принципов рациональной дискуссии.
[178] «Обращение к суду» — выражение Бэртли (Bartley, 1962). Он исследовал задачу, возможна ли рациональная защита критического рационализма главным образом по отношению к религиозному знанию, но характер задачи во многом совершенно таков же и по отношению к «математическому» знанию.
[179] См. параграф 8, а. Гамма действительно хотел устранить некоторый смысловой груз у «все», так, чтобы больше не применять его только к непустым классам. Скромное расширение понятия «все» устранением «экзистенциального значения» из его смысла и поэтому превращение пустого множества из монстра в обыкновенное буржуазное множество было важным событием, связанным не только с булевским теоретико-множественным переистолкованием аристотелевой логики, но также и с появлением понятия о пустом удовлетворении от математической дискуссии.
[180] Понятия критицизма, контрапримера, следствия, истины и доказательства неразделимы; когда они меняются, то первичное изменение происходит в понятии критицизма, за которым следуют изменения остальных.
[181] См. Lakatos (1962).
[182] Popper (1963b), стр. 968.
