Глава 3. Прочь от столбов!
Репетитору сейчас живется проще, чем двадцать лет назад: на смену сарафанному радио пришел Интернет. Сиротливые листочки на столбах с текстом о «подтягивании по школьным предметам и ликвидации пробелов» уходят в прошлое, вместе с объявлениями в газетах.
Нужны ли репетитору ученики? Что за вопрос! Нужны, да не любые. Понятие «хороший ученик» складывается из нескольких критериев. И чем более четко вы их сформулируете, тем проще вам будет найти подходящих учеников.
Вот эти критерии:
- 1. Ваша компетентность в том предмете или том материале, который нужен ученику. Мы уже говорили о том, что у каждого профессионала есть сильные стороны. Математика для пятиклассника может очень сильно отличаться от математики для выпускника.
- 2. Мотивация ученика: чем выше она, тем лучше для вас.
- 3. Географический критерий. Занятия с учеником должны быть удобны для вас территориально: у вас дома, или в вашем районе. Вы же не хотите тратить полжизни на метро и дорожные пробки!
- 4. Достойная оплата.
- 5. Честность и порядочность ученика (или его родителей) в денежных и этических вопросах.
- 6. Дисциплинированность ученика.
- 7. Адекватность ученика и его окружения. Хорошие отношения.
Возможно, здесь перечислено не все. Добавьте те аспекты, которые важны для вас.
Рассмотрим способы репетитора заявить миру о себе – с учетом перечисленных выше параметров.
1. Объявления на столбах и заборах. Сразу видим, что способ не выдерживает критики: времени на прогулки с тюбиком клея (в мороз или в слякоть) можно потратить много, а эффективность крайне низка. Если даже объявление не сорвет дворник, вероятность найти ученика, подходящего по всем критериям, крайне мала. Да, возможно, ученик окажется из вашего района. Но о мотивации, оплате, адекватности говорить сложно – как повезет. Самое неприятное – одиноко обклеивая столбы, нетрудно почувствовать себя неудачником и потерять боевой дух.
2. Газета объявлений. Уже получше – хоть не придется останавливаться у столбов и заборов. Но представьте себе человека, который хочет найти репетитора для ребенка и просматривает газету с краткими объявлениями: «Так, математика, любой уровень. Нет, не подходит. Математика школьникам. Не подходит. Математика на отлично, телефон. О, это мне подойдет!» Интересно, почему этот человек ищет репетитора в газете? У него нет компьютера? Он готов пригласить к себе в дом кого угодно? Ему все равно, кто будет учить его ребенка? Странный получился персонаж, не правда ли, и не очень хочется с ним связываться. По всем пунктам нашего списка смело ставим минусы.
Конечно, в умелых руках и палка стреляет, и даже газета. Правда, история эта происходила лет семь назад.
Сначала я преподавала в вечерней физико-математической школе при МАИ. О репетиторстве не помышляла. Первого ученика мне порекомендовал директор нашей ФМШ, я начала заниматься с ним и поняла, что у меня получается. Я решила, что репетиторство — хорошая работа. Осталось найти учеников.
Раз в неделю я ходила в ближайшее отделение газеты «Из рук в руки», давала там объявления. Они их меняли до неузнаваемости, пихали туда, где никто не читает, и мне, конечно же, никто не звонил.
Читая то, что они напечатали, я вздыхала, сочиняла новый текст и снова ждала результатов. Через два месяца я наконец сочинила такой текст, который они не меняли и публиковали там, где мне надо.
За месяц я набрала себе пятерых учеников. Мне было достаточно, и я перестала давать объявления. Но весь следующий год, примерно пару раз в месяц мне звонили.
Оксана Сергеевна Карышева, экс-репетитор.
Но, как говорят сами репетиторы, за последние годы реклама в газетах практически перестала себя оправдывать.
3. Доски объявлений в Интернете чем-то похожи на газету «Из рук в руки».
«Доски» - это сайты, на которых можно разместить любое объявление: о продаже старого дивана, о желании вашей кошки познакомиться с котом, а также о «математике любого уровня». Вероятность найти адекватного и платежеспособного ученика уже чуть больше.
4. Более продвинутый вариант - порталы, специализирующиеся на репетиторстве. Они предоставляют репетитору возможность просто опубликовать свое объявление. Плата, как правило, умеренная. Выбирая портал, обращайте внимание на возможность размещения фотографии, на то, сколько репетиторов (и каких) уже зарегистрировались на нем, на посещаемость сайта, и главное – на дизайн. Если вы попали на сайт, достойный попадания в Идиотеку – не стоит украшать его своей фотографией.
Перечисленные выше способы поиска учеников можно назвать хаотичными. Мы не говорим, что они не работают. Если вы невероятно трудолюбивы и полны оптимизма, вас будут рекламировать даже столбы. Но представьте, что ежедневно звонят родители учеников, и с каждым надо побеседовать! Иногда они просят провести пробное занятие и без этого не соглашаются сотрудничать. И все это – время, ваше время!
Ведь задача репетитора – все-таки учить, а не искать учеников. И наступает момент, когда человек готов заплатить за услуги. Он говорит: «Я хорошо знаю английский и умею объяснять. Я могу кого угодно научить говорить по-английски. Мне нравится этим заниматься, а заботы по рекламе, поиску и предварительному отбору клиентов пусть возьмет на себя кто-то другой. Но пусть он будет, во-первых, профессионалом, во-вторых – порядочным человеком, а в-третьих – не ограничивает мою фрилансерскую свободу!
Звучное слово «фрилансер» (freelancer), вполне применимое к репетитору, в переводе с английского означает «свободный копьеносец». Впервые оно прозвучало в романе «Айвенго». Так Вальтер Скотт назвал наемного воина. Фрилансер в современном понимании — это человек, который не состоит в штате компании. Хочет – работает, хочет - отдыхает. Книги и статьи о фрилансе полны романтичных обещаний: долой офисное рабство, даешь свободный полет, заработайте столько, сколько вы хотите…
Но, конечно, заработаете вы поначалу не «сколько хотите», а стоимость занятия, помноженную на количество занятий в день. Вы все-таки ограничены - количеством времени в сутках. Фрилансеру всегда кажется, что он может зарабатывать бесконечно много! Но даже если вы выдержите несколько лет «свободного полета» - вам захочется общаться с такими же «свободными копьеносцами» - и на профессиональные темы, и просто о жизни. Вам захочется расти.
Рынок структурируется, и на дикого фрилансера начинает охоту хитрый хедхантер. Он хорошо изучил повадки фрилансера. Используя телефон и e-mail, хедхантер расставляет ловушки с приманкой, перед которой фрилансер не может устоять.
И поэтому – поговорим о «крыше». Не о той, что летает сама, а об организациях, которые помогают репетитору в поиске учеников, а на драгоценную свободу не посягают.
5. Вряд ли репетитору стоит обращаться в агентство по подбору домашнего персонала. В смысловом ряду: «Водитель, няня, гувернантка, домработница, повар, репетитор, садовник, семейная пара в загородный дом», - лишний элемент заметен сразу.
Когда преподавателей компании «Ваш репетитор» спросили, может ли репетитор считаться домашним персоналом, они даже обиделись. Потому что мы – не «персонал». Прилагательное «домашний» мало применимо к репетитору. Мы отличаемся от водителя или домработницы даже не наличием диплома, а уровнем задач, которые нам приходится решать.
Репетитор – это специалист. Как дизайнер, художник, врач, программист или адвокат. Перед специалистом жизнь каждый день ставит новые задачи, и ему приходится придумывать новые эффективные решения. Не придумал или не реализовал – значит, остановка в развитии и удар по кошельку. Остановился надолго - деградация.
Для «домашнего персонала» развитие практически невозможно. Разве что пересесть с чужой «Оки» на чужой «Мерседес» или убирать чужую квартиру более современным чужим пылесосом. Это тупиковая ветвь эволюции – как и любой обмен времени жизни на деньги.
Водители или домработницы – даже очень хорошие – похожи друг на друга. Каждый специалист – индивидуальность. Поэтому и существует такое понятие – «авторская методика».
И наши клиенты чувствуют это. Даже если их доход превышает наш на несколько порядков – мы обладаем чем-то иным, чего у них нет, а хочется! У нас есть знания, навыки, возможности, харизма - и они позволяют нам быть свободными. Мы не продаем свое время за деньги, а помогаем нашим ученикам стать образованными людьми.
Для специалиста нет такого понятия, как «возраст». Как хорошие коньяки, с возрастом мы становимся только дороже!
6. Поэтому обратимся к тем, кто помогает именно нам – репетиторам.
Сделать это просто – наберите в строке поиска в Яндексе или другой поисковой системе «Работа для репетиторов» - и смотрите, выбирайте, оценивайте.
Лицо любой компании – сайт. Сайт плохой = рожа кривая. Выбирая компанию, с которой хотите сотрудничать, обращайте внимание на каждую мелочь. Яркие слоганы могут быть обманчивы, а интуиция – не подведет. Нравится ли вам дизайн сайта? Какие ассоциации у вас вызывает их логотип? Не возникает ли ощущения недоделанности или, того хуже, безвкусия? Не охватывает ли вас приступ неудержимого смеха? Помните, что мы выбираем не экспонаты для Идиотеки, а компанию, достойную доверия.
Репетитор, в отличие от наемного офисного работника, более алертен – он всегда в форме, он приспособлен к любым трудностям и не ждет милостей от природы. Его доход зависит от него самого. От того, насколько он хороший профессионал и (хоть это и звучит непривычно) продавец своих услуг. А значит, профессия репетитора надежна и в стабильные сытные времена, и во время кризисов и экономических потрясений.
Живущий на свободе фрилансер в среднем намного сильнее и самостоятельнее подневольного офисного работника. И союз «свободных копьеносцев» – это союз сильных.
Вместе мы – сила. И будущее российского образования – за нами, профессионалами.
Есть еще более высокий способ, помогающий репетитору найти учеников. Станьте лучшим. Самым профессиональным, непревзойденным, уникальным специалистом. Чтобы вас узнавали на улице, а телевидение радовалось случаю взять у вас интервью. Чтобы ученики сами находили вас, записываясь на полгода вперед. И тогда вы, как магнит, будете притягивать деньги и успех, занимаясь любимым делом.
Если быть – так быть лучшим.
Валерий Чкалов.
Глава 4. Любовь к математике – контрабандой!
Этим и занимаемся.
Я, конечно, привожу в пример свою родную математику. Но, думаю, и химик, и физик, и биолог, и словесник с историком увидят здесь свое, знакомое.
Студент знает не всю таблицу умножения, складывать может, вычесть из десяти двадцать - не может. Учится на экономическом отделении. Есть ли смысл оставаться там учиться? Этого хотят родители. Что делать?
Студент первого курса долго умножал один на один и в итоге получал ноль. Я спросила, в каком же институте он учится? Оказалось – в авиационно-технологическом.
Однажды я попросила коллег ответить на вопрос о том, какие темы ученики выпускных классов считают наиболее сложными. В каких темах у них больше всего пробелов? Результаты меня удивили.
Перечисляю темы по убывающей сложности:
тригонометрия, стереометрия, задачи с параметрами, планиметрия, текстовые задачи (те самые задачи на проценты, движение и работу, о которых автор бестселлера «Математика абитуриенту» В.Н. Ткачук сказал, что для их решения вообще не нужно математического мышления – достаточно здравого смысла на уровне торговли на базаре). На шестом месте – дроби (!). На седьмом – логарифмы, на восьмом – устный счет (!). И только на десятом месте по сложности оказались основы математического анализа – производные и интегралы.
Так почему же дроби оказались сложнее интегралов? Ведь для человека, который освоил нормально весь курс школьной математики, последовательность сложных тем должна быть совсем другой. Принципиально другой. И то, что мы наблюдаем на эксперименте, — нуждается в нетривиальном объяснении.
В школьной математике (на мой субъективный репетиторский взгляд), самое сложное – это ее кошмарная занудность. Пятикласснику – решить двадцать «примеров» на перемножение трехзначных чисел. И какие там «школьные годы чудесные…» - скорей бы все это кончилось! Школьная математика – марафон на выживание: у кого к первому курсу сохранится способность логически мыслить или интуитивно чувствовать решения, тому уже многое в жизни нипочем. А трудные темы - те, на которых больше всего народу ломается. Кто-то скис на теме «дроби» — и для него будут трудными дроби. Кто-то – сломался на устном счете, в первом или втором классе. А кому-то повезло больше, он на тригонометрии ушел в отключку – и поэтому тригонометрия лидирует по непонятности. Остается предположить, что до математического анализа, до производных и интегралов мозги доживают только у единиц.
Я чаще всего замечал два рубежа возникновение нелюбви и непонимания. Первый – седьмой-восьмой классы, когда на ученика обрушиваются: а) алгебра с ее формализмом тождественных преобразований никому не нужных уродливых буквенных выражений и б) геометрия в принятом у нас аксиоматическом изложении, логику которого могут постичь лишь очень одаренные дети. В результате школьники, как роботы, решают алгебраические примеры и зубрят наизусть доказательства геометрических теорем, то есть занимаются бессмысленной работой, вызывающей только раздражение. Второй рубеж – десятый класс, когда резко усложняется алгебра и начинается (снова с этих проклятых аксиом!) стереометрия. То и дело приходилось слышать: «В девятом классе я еще что-то понимал(а), но сейчас…» Зачастую катализатором становится приход новой учительницы, которая начинает игру по своим правилам, и ребенок на какой-то момент выключается. А включиться обратно уже не удается.
Психологические особенности? Мне лично труднее всего работать с людьми неэмоциональными. У которых в запасе одна-две ноты, а лицо ничего не выражает. Таких, увы, много. И виню я в этом, среди прочего, нашу дебилизующую школьную программу по математике. Анна, как я ее ненавижу, Вы бы знали…
Игорь Вячеславович Яковлев, репетитор по математике и физике.
«У меня не получается. У меня нет способностей к математике. Я гуманитарий», - эти оправдания каждый репетитор слышит неоднократно. Как и слова родителей о нежелании учиться и переходном возрасте. Но все это – поверхность, внешние симптомы. А что в глубине, из чего вырастает такая безнадежность, с чем все-таки репетитору приходится работать? Ну что же, попробуем разложить по пунктам.
Пункт первый - недостаток элементарных математических навыков. Большинство учеников, приходящих ко мне в одиннадцатом классе, умножают сто на двадцать восемь – в столбик. Им не объяснили, что можно сделать по-другому. А уж деление на сто вызывает почти непреодолимые сложности.
Редкий ученик, увидев квадратное уравнение
30 х² + 30 х - 180 = 0,
догадается поделить обе части на 30. Так и будут считать дискриминант и корни, и скажут: дискриминант слишком большой, не вычисляется.
Не страшно, если ученик не может устно умножить 59 на 3. И не страшно даже, что он сделает ошибку при вычислении в столбик. Хуже, если, вычислив в столбик и получив в ответе четное число, он не замечает своей ошибки.
О, столбик! Столбик этот (как догма, как единственный способ вычисления) – отдельная песня, одна из худших в школьной математике. Если ваш ученик отвернулся, скукожился, закрылся от вас локтем и что-то долго делает в уголке листа, мелким почерком, многократно зачеркивая, - будьте уверены, он считает в столбик. При этом у него предельно серьезное выражение лица.
И ведь все это – и неумение чувствовать числа, и манера поведения – откуда-то из младшей и средней школы тянется.
И поэтому я часто спрашиваю: «А как это сделать проще?» Как обойтись без столбика и посчитать быстрее? Например, возвести 31 в квадрат, пользуясь формулой сокращенного умножения. Должна же быть от этих формул хоть какая-то польза.
Второе, с чем каждый репетитор-математик неминуемо сталкивается – ученик не понимает сути математических действий.
Действий-то этих не так много – сложение, умножение, вычитание, деление. А еще – степени. И функции. Но редкий ученик знает об этом, а потому придумывает свои, полуфантастические: «убрать икс», «избавиться от корня» (как от нечисти такой, которой в приличном уравнении не место), и, конечно, любимое – «отбросить логарифмы». Да, вот так и отбросить, как копыта.
Я называю это магическим отношением к математике. Для многих школьников математика – это иррациональное нечто, которое умом не понять, а можно только выучить ряд заклинаний и шаблонных действий. Да, ученик пробовал понять. Но не получилось. И потому – он выработал более комфортные для себя стратегии. Он поверил в формулы, как молодой дикарь – в амулеты. Он впадает в панику, если листочек со спасительными «формулами» забыт или конфискован. «Неизвестно, откуда они появились, но без них нельзя». А мы еще удивляемся – откуда у людей с высшим образованием вера в гороскопы и приметы?
А когда число 2,3 выпускник упорно называет «две третьих»? 0,5 – «ноль пятых»? Когда пишет, что х = 121 = 11 и объясняет, что, мол, надо было корень извлечь, дык я и извлек? И мне приходится рассказывать, что знак равенства ставится только между равными величинами, и 11 никак не равно 121, вот представь, будешь ты получать зарплату в 11 тысяч рублей или в 121 тысячу, есть же разница?
А еще я люблю гамбургер. Так я называю многоэтажные дроби. Я прошу ученика (а работаю я с выпускниками) поделить три четверти на одну восьмую, и – вот оно, родное!
3
4
1
8
И тогда я радуюсь, рисую в тетради у ученика Биг Мак (из Макдональдса, с котлетой и соусом), и рассказываю, что дробная черта и вот такой : в виде двоеточия, знак деления - это одно и то же! И он смотрит на меня такими глазами, что видно – никто ему раньше этого не говорил.
Третье явление я назову «методикой размножения ошибок». Я подозреваю, что это именно методика. То есть ей в школе обучают специально. Например, учат сокращать дроби – и показывают, что числитель и знаменатель надо зачеркнуть и написать рядом другие цифры. А потом и другие зачеркнуть и написать третьи, совсем малюсенькие. Цель данной методики – не иначе как экономия бумаги, а корнями, полагаю, уходит она во времена военного коммунизма, земских школ, а то и берестяных грамот.
Для меня загадка – кто все-таки учит ребят исправлять, то есть карябать одну цифру поверх другой? Ведь понятно же, что разобрать будет очень трудно. Но нет – бумагу надо экономить.
А еще такая белая китайская субстанция под названием «штрих». Сделав ошибку, ученик замазывает ее пастой из тюбика, ждет, пока высохнет, а затем пишет сверху – красота!
При этом он уже подзабыл, что там было правильно, а что – нет, да и не разобраться теперь, да и ладно, все равно я гуманитарий и мне математика не дается!
И поэтому я на первом же занятии ученикам говорю: «У нас с тобой будет такое правило – ничего не исправляем, одно поверх другого не пишем, потому что неразборчиво получается. Лучше зачеркни всю строчку и аккуратно перепиши внизу. Бумаги у нас много». И вроде мелочь – а действует!
Четвертая причина проблем с математикой - непонятные слова и символы. Часто ученик не может «написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой 5», потому что не понимает, что такое абсцисса. А спросить – стесняется. И мне самой приходится спрашивать ребят, что такое функция, что значит – решить уравнение, где у дроби числитель, а где знаменатель. Я уж не говорю о вопросе «Что такое производная?» Редкий отличник даст на него ответ.
Непонимание происходит, как обычно, от незнания языка.
В математике множество условностей и сокращений. Первое, что нужно сделать, когда сталкиваемся с непониманием, — максимально развернуть рассматриваемый объект, разложить его на простейшие и расшифровать все сокращения.
Сергей Германович Кузнецов, учредитель Компании «Ваш репетитор»
Как, например, объяснить ученику, что 3+2х не равно 5х? Да так и объяснить. На простых примерах. На яблоках и грушах. На мышах и бегемотах.
3+2х = 3 (1) + 2 х
Три мышки и два бегемота – ведь это не то же самое, что пять бегемотов!
Когда у меня плохое настроение, я выпускникам и студентам этот вопрос объясняю на пеньках.
Михаил Владимирович Солин, репетитор по математике и физике.
Сколько у нас уже? Четыре причины проблем с математикой перечислили – и все какие-то простые, прямо обидно!
Пятая причина проблем - забитая интуиция.
Много раз видела, как школьник (с ненулевым уровнем, конечно) решает задачи: он смотрит на условие, через пять секунд выдает верное решение («надо сделать вот такую замену…») — и немедленно отбрасывают эту идею как ненужную! И пускается «копать» в каком-то левом направлении, запутывается и, пригорюнившись, говорит: «Ну вот, так и знал, что ничего не получится. Я же гуманитарий!»
Я спросила у коллег - почему это так? Ответ был жестоко правдив: Потому что в школе ругают за ошибки. Потому что учитель торопит: «Быстрее, быстрее, все неправильно, делай, как я говорю…» У многих школьников возникает своеобразный «страх ответа у доски». Школа забивает интуицию.
Есть и шестая причина - отсутствие стратегии. Что делать, если получился абсурдный ответ или его вообще не получилось? Например, скорость катера, равная двум тысячам километров в час, или цена товара отрицательная. Или – ответ должен быть целым числом, а получился корень из трех. Многие школьники в этой ситуации зависают. Долго смотрят на бредовый результат. Затем все зачеркивают и бросают решение. А некоторые хитрые – подгоняют под ответ: зачеркивают лишние нолики или вместо корня из трех пишут просто 3. И тогда я говорю им: «Это обычная ситуация. На экзамене тоже может так получиться, ничего страшного. Тебе просто нужно вернуться, проверить, правильно ли записано условие, а затем – проверить каждый шаг в решении».
Иногда ученик получает в ответе какую-нибудь ерунду, осознает это и начинает искать в решении ошибку. Переправляет, перечеркивает… и снова зависает, с грустью в глазах. И тогда я отбираю у него исчерканный листочек. Отвлекаю на несколько минут – чтобы неправильное решение забылось. И говорю: «Начинай заново, с чистого листа».
А еще я много раз наблюдала, как старшеклассники
- решая задачу, забывают о том, что же они вообще искали,
- читают условие раз, другой и третий подряд, упорно «не замечая» какое-нибудь значимое слово
- не всегда умеют (а чаще – не хотят) говорить полными предложениями, с подлежащим, сказуемым и дополнениями, и выражают свою мысль примерно так: «Оно будет здесь, потому что ноль». Спрашиваю: «А что равно нулю?» — «Ну эта, как ее. Лучше я Вам пальцем покажу. Вот она!» - «И что будет здесь?» — «Этот! Ну, который ищем».
Ну вот, вроде все самое основное перечислили. Отбросим логарифмы, избавимся от «икса», перенесем, сменим знак, уберем корни, посчитаем в столбик, цифры переправим, ответ подгоним, короче, это самое найдем по формуле… Эх, опять не получилось! Ну нету, нету у меня способностей к математике! :-)
