Глава десятая. КРОТОВЫЕ НОРЫ И ПУТЕШЕСТВИЯ ВО ВРЕМЕНИ
В предыдущих главах мы показали, как менялись наши взгляды на природу времени с течением лет. До начала двадцатого столетия люди верили в абсолютное время. Иначе говоря, каждому событию можно было однозначно приписать число, называемое «временем», и все исправные часы должны были показывать одинаковый интервал времени между двумя событиями. Однако открытие постоянства скорости света для любого наблюдателя независимо от его движения, привело к созданию теории относительности и отказу от идеи единственного абсолютного времени. Моменты времени для событий стало невозможно определить однозначным образом. Оказалось, что каждый наблюдатель имеет свою собственную меру времени, фиксируемую его часами, и вовсе необязательно, что показания часов разных наблюдателей сойдутся. Таким образом, время стало более субъективным понятием, относящимся к наблюдателю, который его измеряет. Тем не менее время трактовали так, будто это прямая железнодорожная линия, по которой можно двигаться только вперед или назад. А что, если железнодорожная линия ветвится или имеет окружные пути и поезд, двигаясь вперед, возвращается на станцию, которую уже проезжал? Другими словами, можно ли путешествовать в будущее или в прошлое? Такую возможность исследовал Герберт Уэллс в «Машине времени», а вслед за ним и бессчетное множество других фантастов. Однако многие из идей научной фантастики, такие как подводные лодки и путешествия на Луну, стали научными фактами. Так каковы перспективы путешествий во времени?
Путешествия в будущее возможны. Теория относительности показывает, что можно создать машину времени, которая перенесет вас в будущее (рис. 30). Вы входите в нее, ждете, выходите и обнаруживаете, что на Земле прошло гораздо больше времени, чем протекло для вас. Сегодня мы не располагаем технологиями, позволяющими осуществить подобное, но это лишь дело техники: мы знаем, что это возможно. Один из способов построения такой машины времени состоит в том, чтобы использовать парадокс близнецов, который мы обсуждали в гл. 6. Данный способ предполагает, что машина времени, в которой вы сидите, взлетает, разгоняется до околосветовой скорости, движется так какое-то время (в зависимости от того, как далеко вперед во времени вы хотите отправиться) и затем возвращается назад. Вас не должно удивлять, что машина времени по совместительству является космическим кораблем, потому что согласно теории относительности время и пространство взаимосвязаны. В любом случае на протяжении всей процедуры единственным «местом» для вас будет помещение машины времени. Когда же вы выйдете наружу, то убедитесь, что на Земле минуло больше времени, чем прошло для вас. Вы совершили путешествие в будущее. Но сможете ли вернуться? Можем ли мы создать условия, необходимые для путешествия назад во времени?
Рис. 30. Авторы в машине времени |
 |
Первый намек на то, что законы физики позволяют людям путешествовать назад во времени, появился в
Как математик Гедель прославился своим доказательством того, что не все истинные утверждения можно доказать, даже если дело сводится к попытке доказать все истинные утверждения предмета столь ясно очерченного и формального, как арифметика. Подобно принципу неопределенности, теорема Геделя о неполноте может быть фундаментальным ограничением нашей способности познавать и предсказывать Вселенную. Гедель познакомился с общей теорией относительности, когда на склоне лет работал с Эйнштейном в Принстонском институте перспективных исследований. Пространство-время Гёделя имело любопытную особенность: Вселенная у него вращалась как целое.
Какой смысл несет в себе утверждение, что вращается вся Вселенная? Вращаться — значит крутиться вокруг чего-то, но не подразумевает ли это существование неподвижного центра вращения? Так что можно было бы спросить: вращается относительно чего? Ответ носит несколько технический характер, но в основном сводится к тому, что удаленная материя вращается относительно направлений, на которые указывают оси волчков или гироскопов. В пространстве-времени Гёделя вращение имеет математический побочный эффект, состоящий в том, что если бы кто-то удалился на большое расстояние от Земли, а затем вернулся, то он мог бы попасть на Землю до того момента, когда отправился в путь.
Эйнштейна сильно расстраивало то, что его уравнения допускают подобное решение. Он полагал, что общая теория относительности не должна позволять путешествия во времени. Но решение Гёделя, хотя и удовлетворяет уравнениям Эйнштейна, не соответствует Вселенной, в которой мы живем. Наблюдения показывают, что наша Вселенная не вращается — по крайней мере, это не заметно. Кроме того, вселенная Гёделя не расширяется, как наша. Однако за минувшие годы ученые, анализирующие уравнения Эйнштейна, нашли другие структуры пространства-времени, приемлемые с точки зрения общей теории относительности и допускающие путешествие в прошлое. Тем не менее наблюдения микроволнового фона и данные о распространенности легких элементов свидетельствуют, что ранняя Вселенная не была искривлена так, как предусматривают эти модели и как требуется, чтобы стали возможны путешествия во времени. Тот же самый вывод следует и из теоретических выкладок, при условии что справедливо предположение об отсутствии границ. Итак, вопрос сводится к следующему: если Вселенная изначально не искривлена так, как требуется для путешествий во времени, удастся ли нам впоследствии деформировать ограниченные области пространства-времени настолько, чтобы это стало возможным?
И поскольку время и пространство взаимосвязаны, вас опять-таки не должно удивлять, что вопрос о путешествиях назад во времени тесно переплетается с проблемой перемещения на сверхсветовых скоростях. Нетрудно показать, что путешествия во времени предполагают сверхсветовые передвижения: сделав последний этап вашего путешествия перемещением назад во времени, вы сможете уложить всю вашу одиссею в сколь угодно короткий срок, а значит, сможете перемещаться с неограниченной скоростью! Но, как мы увидим, верно также и обратное: если вы способны перемещаться с неограниченной скоростью, то сможете и путешествовать назад во времени — одно невозможно без другого.
Проблема путешествий со сверхсветовой скоростью сильно занимает фантастов. Суть ее состоит в следующем: согласно теории относительности, отправив космический корабль к ближайшей звезде, альфе Центавра, которая находится на расстоянии около четырех световых лет, мы не можем рассчитывать, что его команда вернется к нам и сообщит о своих открытиях ранее чем через восемь лет. А если бы экспедиция отправилась к центру нашей Галактики, этот срок составил бы как минимум сто тысяч лет. Скверная ситуация для историй о межгалактических войнах!
Теория относительности оставляет одно утешение, опять-таки касающееся парадокса близнецов: можно сделать так, что космическим странникам путешествие покажется намного короче, чем оставшимся на Земле. Но немного радости в том, чтобы, проведя в космическом рейсе несколько лет, обнаружить по возвращении, что все, кого вы оставили, умерли тысячелетия назад. И дабы подогреть естественный человеческий интерес к своим историям, фантасты вынуждены были предположить, что однажды мы научимся перемещаться быстрее света. Большинство из них, кажется, не осознает того, что возможность перемещаться быстрее света влечет за собой в соответствии с теорией относительности и возможность путешествий в прошлое, как говорится в лимерике:
Очень шустрая мисс из Дакоты
Говорила: «Эйнштейн — это что-то!
Раз летала я где-то
Выше скорости света
И вернулась за день до отлета!» [12]
Ключ к этой взаимосвязи в том, что согласно теории относительности не существует не только никакой единой для всех наблюдателей меры времени, но что при некоторых обстоятельствах нет нужды даже в том, чтобы наблюдатели были согласны относительно очередности событий. В частности, если два события А и В происходят так далеко друг от друга в пространстве, что ракета должна перемещаться быстрее света, чтобы поспеть от события А к событию В, тогда два наблюдателя, перемещающиеся с различными скоростями, могут не согласиться, что случилось раньше: событие А или событие В.
_______________
[12] Перевод Ильи Ратнера. В оригинале этот лимерик звучит так:
There was a young lady of Wight
Who traveled much faster than light.
She departed one day,// In a relative way,
And arrived on the previous night.
Невольно вспоминается стихотворение Самуила Маршака:
Сегодня в полдень пущена ракета.
Она летит куда быстрее света
И долетит до цели в семь утра
Вчера…
_______________
Допустим, к примеру, что событие А — это финиш заключительного стометрового забега на Олимпийских играх
Здесь возникает проблема, связанная с преодолением светового барьера. Теория относительности утверждает, что по мере приближения к скорости света для ускорения космического корабля требуется все больше и больше энергии. Тому есть экспериментальные подтверждения, полученные не для космических кораблей, а для элементарных частиц, разгоняемых на ускорителях, которыми располагают, например, Национальная лаборатория имени Ферми в США или Европейский центр ядерных исследований (ЦЕРН). Нам удается ускорять частицы до 99,99% скорости света, но не перескочить световой барьер, сколько бы ни наращивалась мощность установки. Так и с космическими кораблями: независимо от мощности ракеты они не могут разгоняться выше скорости света. И поскольку путешествие в прошлое возможно только при перемещении быстрее света, это, казалось бы, исключает и скоростные космические перелеты, и путешествия назад во времени.
Тут, однако, возможен некий обходной маневр. Можно было бы попробовать деформировать пространство-время так, чтобы открылся короткий путь из А в В. Один из способов состоит в том, чтобы создать из А и В так называемую кротовую нору. Как ясно из самого термина, кротовая нора — это тонкая пространственно-временная трубка, которая может соединять две далекие друг от друга области почти плоского пространства (рис. 31). Здесь прослеживается отдаленное сходство с той ситуацией, когда вы находитесь у подножия высокого горного хребта. Чтобы попасть на другую сторону, нужно долго взбираться наверх, а затем спускаться. Но этого не потребуется, если толщу скальной породы пронизывает гигантский горизонтальный тоннель. Предположим, что можно создать или найти кротовую нору, ведущую из нашей Солнечной системы к альфе Центавра. Протяженность такой норы могла бы составлять всего несколько миллионов километров, хотя в обычном пространстве расстояние между Землей и альфой Центавра составляет около сорока миллионов миллионов километров. Если бы мы передали через кротовую нору известие об итогах стометрового забега, наше сообщение успело бы достичь цели задолго до открытия конгресса. Но тогда наблюдатель, летящий к Земле, тоже нашел бы кротовую нору, которая позволила бы ему добраться до Земли с открытия конгресса на альфе Центавра перед началом забега. Так что кротовые норы, подобно любым другим способам сверхсветового перемещения, позволили бы путешествовать в прошлое.
Рис. 31. Кротовая нора.Если кротовые норы существуют, они могут служить кратчайшими путями между удаленными точками космического пространства. |
 |
Идея кротовых нор, соединяющих различные области пространства-времени, не выдумана фантастами, а восходит к очень авторитетному источнику. В
Мосты Эйнштейна—Розена не могли существовать достаточно долго, чтобы через них прошел космический корабль: при закрытии кротовой норы корабль попал бы в сингулярность. Однако было высказано предложение, что технологически развитая цивилизация могла бы держать кротовую нору открытой. Можно показать, что для достижения этого или для сворачивания пространства-времени любым другим способом, допускающим путешествия во времени, нужна область пространства-времени с отрицательной кривизной, подобная поверхности седла. Обычная материя, обладающая положительной плотностью энергии, придает пространству-времени положительную кривизну, напоминающую поверхность сферы. Поэтому для такой деформации пространства-времени, которая позволит путешествовать в прошлое, понадобится материя с отрицательной плотностью энергии.
Что означает отрицательная плотность энергии? Энергия отдаленно напоминает деньги: располагая положительным балансом, вы можете по-разному распределять денежные средства по счетам, но согласно классическим законам, которые признавались в начале двадцатого столетия, ни с какого счета нельзя снять больше денег, чем на нем лежит. Таким образом, эти классические законы исключали отрицательную плотность энергии и, следовательно, любую возможность путешествий назад во времени. Однако, как мы показали в предыдущих главах, классические законы были потеснены квантовыми, основанными на принципе неопределенности. Квантовые законы либеральнее и допускают перерасход средств на одном или двух счетах при условии, что общий баланс положителен. Другими словами, квантовая теория допускает отрицательную плотность энергии в некоторых областях пространства, при условии что она компенсируется положительной плотностью энергии в других областях, так чтобы энергия в целом оставалась положительной. Итак, у нас есть основания думать, что пространство-время может быть деформировано, причем его можно свернуть так, что это сделает возможными путешествия во времени.
Согласно фейнмановскому методу интегралов по траекториям своего рода путешествия в прошлое происходят в масштабе отдельных частиц. В модели Фейнмана частица, движущаяся вперед во времени, эквивалентна античастице, перемещающейся назад во времени. Его математический аппарат позволяет рассматривать пару из частицы и античастицы, которые возникают вместе и затем взаимно уничтожаются, как одну частицу, перемещающуюся по замкнутой петле в пространстве-времени. Чтобы увидеть это, сначала изобразим процесс традиционным способом. В некоторый момент, скажем в момент А, образуются частица и античастица. Обе они движутся вперед во времени. Позднее, в момент В, они вступают во взаимодействие и аннигилируют. До момента А и после момента В никаких частиц не существует. Тем не менее, следуя за Фейнманом, вы можете взглянуть на это иначе. В момент А возникает единственная частица. Она движется вперед во времени к моменту В, а затем возвращается назад во времени к моменту А. Вместо частицы и античастицы, совместно движущихся вперед во времени, существует лишь один объект, перемещающийся по петле от момента А к моменту В и обратно. Когда объект движется вперед во времени (от момента А к моменту В), он называется частицей. Когда же он перемещается назад во времени (от момента В к моменту А), это античастица, путешествующая вперед во времени (рис. 32). Такое путешествие во времени способно вызывать наблюдаемые эффекты. Поэтому правомерно спросить: допускает ли квантовая теория путешествия во времени макроскопического масштаба, которые люди могли бы использовать? На первый взгляд кажется, что допускает. Фейнмановские интегралы по траекториям должны охватывать все возможные сценарии, а значит, и те, в которых пространство-время настолько деформировано, что допускает путешествия в прошлое.
Рис. 32. Античастица по Фейнману.Античастицу можно рассматривать как частицу, путешествующую назад во времени. Тогда виртуальную пару частица—античастица допустимо воспринимать как частицу, движущуюся по замкнутой петле в пространстве‑времени. |
 |
Учитывая эти теоретические соображения, можно было бы надеяться, что прогресс науки и техники позволит нам в конечном счете построить машину времени. И все-таки, даже если считать, что известные законы физики не исключают возможности путешествий во времени, есть ли иные причины сомневаться в том, что они возможны?
Прежде всего, возникает вопрос: если можно путешествовать в прошлое, почему никто не прибыл к нам из будущего и не сказал, как это делается? Не исключено, что имеются веские причины, почему было бы неразумно раскрыть тайну путешествий во времени нам, стоящим на примитивной ступени развития, и, если человеческая натура не изменится радикально, трудно ожидать, что какой-нибудь гость из будущего проговорится. Конечно, кое-кто станет утверждать, будто НЛО — свидетельство того, что нас посещают или инопланетяне, или люди из будущего. (Учитывая расстояния до других звезд, добраться к нам за более или менее приемлемое время инопланетяне могли бы, только перемещаясь быстрее света, так что эти две возможности, видимо, можно считать эквивалентными.) Отсутствие визитеров из будущего правомерно также списать на то, что прошлое зафиксировано, потому что мы наблюдали его и убедились, что оно не имеет деформаций, требуемых для путешествий назад из будущего. С другой стороны, будущее неизвестно и открыто и в нем вполне может встретиться необходимое искривление. Это означало бы, что любые путешествия во времени ограничены будущим по отношению к нам временем. А в настоящем нет никаких шансов на появление капитана Кирка и звездолета «Энтерпрайз».
Сказанное, может, и объясняет, почему мы пока не наблюдаем наплыва туристов из будущего, но не снимает другой проблемы, которая возникнет, если кто-то вернется назад во времени и изменит ход вещей. Как мы тогда избавимся от недоразумений с историей? Представьте себе, например, что кто-то вернулся в прошлое и передал нацистам секрет атомной бомбы. Или вы возвратились назад и убили своего прапрадеда, прежде чем он обзавелся детьми. Есть много версий этого парадокса, но суть у них одна — противоречия, связанные с возможностью свободно изменять прошлое. Похоже, имеется два способа разрешить парадоксы, связанные с путешествиями во времени.
Первый подход можно назвать концепцией согласованной истории. Он предполагает, что, даже если пространство-время деформировано таким образом, что можно переместиться в прошлое, происходящее в пространстве-времени должно быть согласованным решением физических уравнений. Другими словами, вы не сможете переместиться назад во времени, если история уже зафиксировала, что вы не возвращались, не убивали своего прапрадеда и не совершили любых других действий, которые противоречили бы истории того, как вы достигли своего текущего состояния в настоящем времени. Более того, возвратившись в прошлое, вы бы не могли изменить зафиксированную историю — просто следовали бы ей. В данном представлении прошлое и будущее предопределены: они лишают вас свободы воли, возможности поступать, как вам хочется.
Конечно, можно утверждать, что свободная воля все равно иллюзия. Если действительно существует всеобъемлющая физическая теория, которая управляет всем сущим, то следует полагать, что она детерминирует и наши действия. Однако она делает это так, что ее следствия невозможно предвычислить для такого сложного организма, как человеческое существо, и, кроме того, она включает определенный элемент случайности, соответствующий квантово-механическим эффектам. Это позволяет говорить, что наши декларации о свободной воле человека проистекают из невозможности предсказать, что он будет делать. Однако, если человек улетит на космическом корабле и возвратится раньше, чем отправился, мы сможем предсказать, что он или она сделает, поскольку это будет частью зафиксированной истории. Таким образом, в подобной ситуации путешественник во времени не обладал бы свободой воли ни в каком смысле.
Другой возможный способ решения парадоксов путешествия во времени можно назвать гипотезой альтернативной истории. Идея его состоит в том, что, когда путешественники во времени возвращаются в прошлое, они попадают в альтернативные истории, которые отличаются от зафиксированной истории. Таким образом, они могут действовать свободно, вне связи со своей прежней историей. Стивен Спилберг вдоволь позабавился, обыгрывая это представление в фильмах «Назад в будущее»: Марти Макфлай, вернувшись в прошлое, смог изменить к лучшему историю отношений своих родителей.
Гипотеза альтернативной истории весьма напоминает то, как Ричард Фейнман объясняет квантовую теорию с помощью интегралов по траекториям. Этот подход утверждает, что у Вселенной нет одной-единственной истории — правильнее считать, что у нее есть все возможные истории, каждая из которых обладает той или иной вероятностью. Однако между методом Фейнмана и гипотезой альтернативной истории, похоже, существует важное различие. В интегралах Фейнмана каждая траектория целиком включает пространство-время и все, что в нем находится. Пространство-время может быть деформировано таким образом, что станет реальным перемещение на ракете в прошлое. Но ракета осталась бы в том же самом пространстве-времени, а значит, в той же самой истории, которая должна оставаться согласованной. Таким образом, фейнмановская теория интегралов по траекториям скорее поддерживает гипотезу согласованной, а не альтернативной истории.
Избежать указанных проблем помогло бы принятие положения, которое можно назвать гипотезой о защите хронологии. Это положение утверждает, что законы физики запрещают перенос информации в прошлое макроскопическими телами. Данная гипотеза не доказана, но есть причины полагать, что она верна. Как показывают вычисления, при деформациях пространства-времени, достаточных для путешествий в прошлое, таким путешествиям способны воспрепятствовать квантово-механические эффекты. Правда, полной уверенности в этом еще нет, и вопрос о возможности путешествий во времени пока остается открытым. Но мы не советуем вам держать по этому вопросу пари: вдруг ваш противник жульничает, зная будущее наперед?
Глава одиннадцатая. СИЛЫ ПРИРОДЫ И ОБЪЕДИНЕНИЕ ФИЗИКИ
Как говорилось в гл. 3, было бы очень трудно построить полную объединенную теорию всего во Вселенной одним махом. Вместо этого мы двигались вперед путем создания частных теорий, которые описывают ограниченный круг явлений, пренебрегая другими эффектами или давая им приближенную численную оценку. Известные нам на сегодня законы физики содержат много числовых величин, подобных заряду электрона или отношению масс протона и электрона, которые мы не можем — по крайней мере, пока — вывести из теории. Мы вынуждены определять их опытным путем и подставлять в уравнения. Одни называют эти числа фундаментальными константами, другие — подгоночными коэффициентами.
Но какой бы точки зрения вы ни придерживались, остается весьма примечательным фактом то, что значения подобных чисел как будто специально выбраны так, чтобы сделать возможным развитие жизни. Например, если бы заряд электрона был немного другим, это нарушило бы баланс электромагнитных и гравитационных сил в звездах и они либо не смогли бы сжигать водород и гелий, либо перестали бы взрываться. Можно надеяться, что в конце концов будет создана полная, последовательная, объединенная теория, которая вберет в себя все частные теории как приближения и которую не нужно будет подгонять под наблюдаемые факты подбором произвольных постоянных вроде величины заряда электрона.
Поиски такой теории известны как работа по «объединению физики». Эйнштейн в свои последние годы потратил много времени, безуспешно пытаясь нащупать подступы к объединенной теории, но час ее тогда еще не пробил: существовали частные теории гравитационного и электромагнитного взаимодействий, но очень мало было известно о ядерных силах. Кроме того, Эйнштейн отказался признавать реальность квантовой механики, несмотря на ту важную роль, которую сыграл в ее развитии. Однако принцип неопределенности, похоже, является фундаментальным свойством Вселенной, в которой мы живем. Поэтому состоятельная объединенная теория непременно должна включать в себя этот принцип.
Перспективы создания такой теории сегодня выглядят намного реалистичнее, потому что мы гораздо больше знаем о Вселенной. Но следует остерегаться излишней самонадеянности — нас уже посещали ложные озарения! В начале двадцатого столетия, например, считалось, что все можно объяснить в терминах свойств непрерывной материи, таких как упругость и теплопроводность. Открытие строения атома и принципа неопределенности положили решительный конец этому убеждению. И вновь, в
Квантовая механика предполагает, что носителями всех сил, то есть взаимодействий между частицами материи, тоже являются частицы. Таким образом, частица материи, скажем электрон или кварк, испускает частицу, выступающую носителем взаимодействия. Отдача от ее испускания изменяет скорость частицы материи, подобно тому как выстрел заставляет пушку откатываться назад. Частица—переносчик взаимодействия сталкивается с другой частицей материи и поглощается ею, изменяя ее движение. В конечном счете испускание и поглощение дает тот же самый результат, как если бы существовала сила, действующая между двумя частицами материи (рис. 33).
Рис. 33. Обмен частицами.Согласно квантовой теории силы возникают вследствие обмена частицами, выступающими переносчиками взаимодействий. |
 |
Каждое взаимодействие переносится частицами особого типа. Если частицы, переносящие взаимодействие, обладают большой массой, это затрудняет их образование и обмен ими на значительных расстояниях. Так что взаимодействия, носителями которых они выступают, имеют относительно небольшой радиус действия. И напротив, при переносе взаимодействия частицами, не имеющими собственной массы, радиус действия силы существенно увеличивается. Частицы—переносчики взаимодействий, которыми обмениваются частицы материи, называются виртуальными, потому что, в отличие от «реальных», их нельзя непосредственно обнаружить при помощи детектора частиц. Мы знаем, однако, что они существуют благодаря порождаемому ими и поддающемуся измерению эффекту: они порождают взаимодействие между частицами материи.
Частицы‑переносчики можно разделить на четыре категории. Нужно подчеркнуть, что это деление на четыре класса является искусственным, оно принято для удобства построения частных теорий и не несет в себе более глубокого смысла. Большинство физиков надеются выйти в конце концов на объединенную теорию, которая представит все четыре взаимодействия как разные аспекты единственного взаимодействия. Пожалуй, многие согласятся, что это главная цель современной физики.
Первую категорию составляет гравитационное взаимодействие. Это универсальная сила, то есть каждая частица испытывает на себе действие гравитации соразмерно своей массе или энергии. Гравитационное притяжение можно представить как обмен виртуальными частицами, называемыми гравитонами. Гравитация — самая слабая из четырех сил, намного слабее остальных; она настолько слаба, что мы вообще не замечали бы ее, если бы не два ее особых свойства: она может действовать на больших расстояниях, и она всегда притягивает. Это означает, что самые слабые гравитационные силы между отдельными частицами двух больших тел типа Земли и Солнца способны складываться в суммарную, весьма существенную силу. Три другие силы либо короткодействующие, либо могут как притягивать, так и отталкивать, а потому обнаруживают тенденцию к взаимному погашению.
Следующая категория — электромагнитное взаимодействие, возникающее между электрически заряженными частицами, такими как электроны и кварки, но не влияющее на нейтральные частицы типа нейтрино. Электромагнитное взаимодействие намного сильнее гравитации: электрические силы между двумя электронами приблизительно в миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов (единица с сорока двумя нулями) раз сильнее гравитационных. Однако электрический заряд бывает двух типов: положительный и отрицательный. Между двумя положительными или двумя отрицательными зарядами возникает отталкивание, а между положительным и отрицательным — притяжение.
Большое тело вроде Земли или Солнца содержит почти равное число положительных и отрицательных зарядов. Таким образом, притяжение и отталкивание между отдельными частицами почти уравновешивают друг друга и результирующая электромагнитная сила очень невелика. Однако в масштабах атомов и молекул электромагнитные силы доминируют. Электромагнитное притяжение между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами атомного ядра удерживает электроны на орбите вокруг ядра атома, так же как гравитационное притяжение заставляет Землю обращаться вокруг Солнца. Электромагнитное притяжение принято объяснять обменом большим количеством частиц, называемых фотонами. Опять-таки эти фотоны — виртуальные частицы. Но, когда электрон перемещается с одной орбиты на другую, ближе к ядру, высвобождается энергия и испускается реальный фотон — при подходящей длине волны его может регистрировать человеческий глаз или такой детектор фотонов, как, например, фотопленка. И наоборот, когда реальный фотон сталкивается с атомом, он может переместить электрон на более удаленную от ядра орбиту. На это уходит энергия фотона, и потому он поглощается.
Третья категория называется слабым ядерным взаимодействием. В повседневной жизни мы не сталкиваемся с ним непосредственно. Слабое взаимодействие ответственно за радиоактивность — самопроизвольный распад атомных ядер. Природа слабых ядерных сил оставалась не вполне ясной до
В четвертую категорию входит самое мощное из всех сильное ядерное взаимодействие. Оно также не имеет непосредственного отношения к нашему повседневному опыту, но это та самая сила, которая скрепляет бОльшую часть окружающего нас мира. Она удерживает кварки внутри протонов и нейтронов и не дает протонам и нейтронам покинуть ядро атома. Если бы не она, отталкивание положительно заряженных протонов разорвало бы все атомные ядра во Вселенной, кроме ядер водорода, состоящих из одного протона. Переносчиком сильного ядерного взаимодействия считается глюон[13] — частица, которая взаимодействует только сама с собой и с кварками.
Успешное объединение электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий подтолкнуло к множеству попыток присовокупить к ним концепцию сильного ядерного взаимодействия в рамках доктрины, названной «великим объединением». В этом названии есть доля преувеличения: получающиеся теории не такие уж великие и не вполне объединенные, раз они не включают гравитацию[14]. Кроме того, эти объединенные теории не назовешь полными, поскольку они содержат множество параметров, величину которых нельзя предсказать теоретически — ее приходится подбирать экспериментально. Но, так или иначе, эти теории могут стать очередным шагом к полной, исчерпывающей объединенной теории.
________________
[13] От англ. glue — клей.
[14] В русскоязычной литературе объединенные теории трех взаимодействий — электромагнитного, слабого и сильного — принято называть большим объединением. Термин великое объединение резервируется для единой «теории всего», которая должна включать все четыре известных взаимодействия.
________________
Главная трудность при поиске теории, объединяющей гравитацию с другими взаимодействиями, состоит в том, что общая теория относительности, описывающая гравитацию, является единственной неквантовой теорией: она не принимает во внимание принцип неопределенности. Частные теории, описывающие все остальные взаимодействия, основываются на квантовой механике, и поэтому для объединения с ними теории гравитации требуется найти способ, позволяющий включить принцип неопределенности в общую теорию относительности, то есть сформулировать квантовую теорию гравитации — задача, которую пока никто не смог решить.
Создать квантовую теорию гравитации оттого так трудно, что в соответствии с принципом неопределенности даже «пустое» пространство заполнено виртуальными парами частица‑античастица. В противном случае, если бы «пустое» пространство было действительно совершенно пустым, все поля — гравитационное, электромагнитное и другие — были бы в точности равны нулю. Однако величина поля и скорость ее изменения во времени связаны между собой так же, как положение частицы и ее скорость (то есть изменение положения). Из принципа неопределенности вытекает, что чем точнее мы знаем одну из этих величин, тем менее точны наши знания о другой. Если бы поле в пустом пространстве было в точности равно нулю, оно имело бы и точную (нулевую) величину и точную (опять-таки нулевую) скорость изменения, что противоречило бы принципу неопределенности. Таким образом, должен существовать некоторый минимальный уровень неопределенности или квантовых флуктуаций величины поля.
Эти колебания можно рассматривать как пары частиц, которые вместе появляются в некоторый момент, разлетаются, а затем вновь сближаются и аннигилируют (рис. 34). Это виртуальные частицы, подобные тем, что служат переносчиками взаимодействий. В отличие от реальных частиц, их невозможно непосредственно наблюдать с помощью детекторов частиц. Однако порождаемые ими косвенные проявления, такие как небольшие изменения энергии электронных орбит, поддаются измерению и поразительно точно согласуются с теоретическими предсказаниями. В случае флуктуаций электромагнитного поля речь идет о виртуальных фотонах, а в случае флуктуаций гравитационного поля — о виртуальных гравитонах. Однако флуктуации полей слабого и сильного взаимодействий представляют собой виртуальные пары частиц вещества, таких как электроны или кварки. В подобных виртуальных парах один элемент будет частицей, а другой — античастицей (в случае света и гравитации частицы и античастицы одинаковы).
Рис. 34. Фейнмановская диаграмма виртуальной пары частица‑античастица.Применительно к электрону принцип неопределенности предполагает, что в пустом пространстве виртуальные пары частица—античастица возникают, а затем аннигилируют. |
 |
Проблема в том, что виртуальные частицы обладают энергией. И поскольку существует бесконечное число пар виртуальных частиц, они фактически должны были бы иметь бесконечную энергию, а значит — в соответствии с известным уравнением Эйнштейна Е = тс2 , — и бесконечную массу. Согласно общей теории относительности это привело бы к такому гравитационному искривлению пространства, что Вселенная сжалась бы до бесконечно малых размеров. Однако ничего подобного явно не происходит! Аналогичные, по-видимому абсурдные, бесконечности возникают и в других частных теориях — сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий, — но для них существует так называемая процедура перенормировки, которая позволяет избавляться от бесконечностей. Благодаря ей мы и смогли создать квантовые теории этих взаимодействий.
Перенормировка вводит новые бесконечности, которые математически сокращаются с бесконечностями, возникающими в теории. Однако это сокращение не обязательно должно быть полным. Можно выбрать новые бесконечности так, чтобы при сокращении получался небольшой остаток. Эти остатки называются перенормированными величинами.
Хотя подобная операция довольно сомнительна с точки зрения математики, она, кажется, все-таки работает. Ее применение в теориях сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий дает предсказания, которые невероятно точно согласуются с наблюдениями. Тем не менее использование перенормировки для поисков полной физической теории имеет серьезный недостаток, поскольку означает, что массы частиц и силы взаимодействий нельзя предсказать теоретически, а следует подгонять под результаты экспериментов. Попытки применить перенормировку для устранения квантовых бесконечностей из общей теории относительности пока позволили привести к желаемому виду только две величины — силу тяготения и космологическую постоянную, которую Эйнштейн ввел в свои уравнения, будучи уверен, что Вселенная не расширяется (см. гл. 7). Как выясняется, их корректировки недостаточно для избавления от всех бесконечностей. Поэтому квантовая теория гравитации продолжает предсказывать, что некоторые величины, например искривление пространства‑времени, бесконечны, тогда как на практике они вполне поддаются измерению и оказываются конечными! Ученые давно подозревали, что данное обстоятельство станет преградой на пути включения принципа неопределенности в общую теорию относительности, но в
До появления теорий струн считалось, что каждая из фундаментальных элементарных частиц может находиться в определенной точке пространства. В теориях струн фундаментальные объекты не точечные частицы, а протяженные. Они имеют длину, но никаких других измерений, подобно струне с бесконечно малым поперечным сечением. Эти объекты могут иметь концы (так называемые открытые струны) или сворачиваться в кольцо (замкнутые струны). Частица в каждый момент времени занимает одну точку пространства. Струна же в каждый момент времени занимает в пространстве линию. Две струны могут слиться в одну; в случае открытых струн просто соединяются их концы, а в случае закрытых — это напоминает соединение штанин в одной паре брюк. Точно так же одна струна может разделиться на две.
___________
[15] Так выглядит процесс слияния струн на трехмерной пространственно‑временной диаграмме, где два измерения пространственные, а одно — временное. Значительно более подробное популярное описание теории струн дается в замечательной книге Брайана Грина «Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории» (М., 2004).
___________
Если элементарные объекты во Вселенной представляют собой струны, что же такое тогда точечные частицы, которые мы, похоже, наблюдаем в экспериментах? В теориях струн то, что ранее считалось различными точечными частицами, рассматривается как различные виды волн, распространяющихся по струнам, вроде тех, что пробегают по вибрирующей бечевке воздушного змея. Сами же струны вместе со своими колебаниями настолько малы, что даже лучшие наши технологии не способны выявить их форму, потому-то во всех наших экспериментах они и ведут себя как крошечные, бесформенные точки. Представьте себе, что вы рассматриваете крошечную пылинку: вблизи или под лупой, вы можете увидеть, что она имеет неправильную или даже струноподобную форму, но вот на расстоянии пылинка выглядит лишенной характерных черт точкой.
В теории струн испускание или поглощение одной частицы другой соответствует делению или слиянию струн. Например, в физике элементарных частиц гравитационное воздействие Солнца на Землю объясняется тем, что частицы солнечного вещества испускают гравитоны, частицы—переносчики взаимодействия, а частицы вещества Земли их поглощают[16]. В теории струн этот процесс представляется Н‑образной диаграммой, напоминающей соединение труб (теория струн вообще чем-то напоминает водопроводное дело). Две вертикальные палочки буквы «Н» соответствуют частицам вещества Солнца и Земли, а горизонтальная перекладина — гравитону, который перемещается между ними (рис. 35).
_______________
[16] И наоборот: частицы земного вещества испускают гравитоны, поглощаемые Солнцем.
_______________
Рис. 35. Диаграммы Фейнмана в теории струн.В теории струн происхождение дальнодействующих сил связывается скорее с соединением труб, чем с обменом частицами—переносчиками взаимодействий. |
 |
Теория струн имеет любопытную историю. Первоначально она была сформулирована в конце 1960‑х гг. в ходе поисков теории сильного взаимодействия. Идея состояла в том, что такие частицы, как протон и нейтрон, можно рассматривать как колебания струны. Сильное взаимодействие между частицами соответствовало бы отрезкам струны, соединяющим другие струны, как в паутине. Чтобы эта теория предсказывала наблюдаемую величину сильного взаимодействия между частицами, струны должны были походить на резиновые жгуты, натянутые с усилием около десяти тонн.
В
В
Теории струн также ведут к бесконечностям, но считается, что в правильной версии теории все они сократятся (хотя это еще неизвестно наверняка). Гораздо серьезнее другая проблема: теории струн совместимы только с пространством‑временем, имеющим либо десять, либо двадцать шесть измерений вместо обычных четырех!
Конечно, наличие у пространства‑времени дополнительных измерений сделалось общим местом научной фантастики. Действительно, они дают идеальный способ преодоления ограничений, которые общая теория относительности накладывает на сверхсветовые перемещения и путешествия в прошлое (см. гл. 10). Идея заключается в том, чтобы добраться к цели коротким путем через дополнительные измерения. Это можно представить себе следующим образом. Вообразите, что пространство, в котором мы существуем, имеет только два измерения и изогнуто подобно поверхности якорного кольца или бублика[17]. Если вы находитесь на внутренней стороне поверхности и хотите добраться в диаметрально противоположную точку кольца, вам придется двигаться к цели по кругу на внутренней поверхности кольца. Но если бы вы могли выйти в третье измерение, вам удалось бы покинуть поверхность кольца и срезать путь.
___________
[17] Такая поверхность называется тором.
___________
Почему мы не наблюдаем все эти дополнительные измерения, если они действительно существуют? Почему нашему восприятию доступны только три пространственных измерения и одно измерение времени? Вероятный ответ состоит в том, что другие измерения не похожи на те, к которым мы привыкли. Они свернуты до очень небольшого размера, что‑то вроде одной миллионной миллионной миллионной миллионной миллионной доли сантиметра (10—
Если описанная картина верна, это плохая новость для людей, мечтающих о космических путешествиях: дополнительные измерения, по‑видимому, слишком малы, чтобы вместить космический корабль. Однако это описание ставит большой вопрос и перед учеными: почему только некоторые, а не все измерения свернуты в маленький шарик? Предполагается, что в молодой Вселенной все измерения были сильно искривлены. Почему одно временн о е и три пространственных измерения распрямились, а другие остаются тесно свернутыми?
Один из возможных ответов — антропный принцип, который можно сформулировать следующим образом: мы видим Вселенную такой, какая она есть, потому что мы существуем. Имеется две версии антропного принципа — слабая и сильная. Слабый антропный принцип утверждает, что во Вселенной, которая невообразимо велика или даже бесконечна в пространстве и/или времени, условия, необходимые для развития разумной жизни, складываются только в некоторых областях, ограниченных в пространстве и времени. Поэтому разумные существа, населяющие такие области, не должны удивляться тому, что их местопребывание во Вселенной удовлетворяет тем условиям, которые необходимы для жизни. В каком-то смысле они подобны богачу, живущему в фешенебельном районе и не сталкивающемуся с нищетой.
Некоторые теоретики идут намного дальше и предлагают сильную версию принципа. Согласно этой последней существует или много различных вселенных, или много различных областей одной Вселенной, каждая из которых обладает собственной начальной конфигурацией и, возможно, собственным набором физических законов. В большинстве таких вселенных физические условия не способствуют развитию сложных организмов, и лишь немногие вселенные, подобные нашей, стали колыбелью разумных существ, задавшихся вопросом: почему Вселенная такова, какой мы ее видим? Тогда ответ прост: окажись она другой, нас бы здесь не было! [18]
____________
[18] В русскоязычной литературе по философии и космологии принято несколько иначе проводить разграничение между слабым и сильным антропными принципами. Слабый антропный принцип утверждает, что мы наблюдаем Вселенную такой, как она есть, потому что в иной вселенной не могли бы возникнуть разумные существа, а сильный — что Вселенная должна быть такой, чтобы в ней могли возникнуть разумные существа. При таком подходе сразу видно, что слабый антропный принцип принадлежит науке, а сильный — религии и философии. Те же две интерпретации, которые приводят авторы, по сути, являются разными вариантами слабого антропного принципа. Так что в следующем абзаце они, авторы, вполне закономерно приходят к выводу, что между двумя версиями нет принципиальной разницы.
____________
Немногие возьмутся оспаривать действенность или пользу слабого антропного принципа, но сильный принцип в качестве объяснения наблюдаемого состояния Вселенной может встретить множество возражений. Например, какой смысл может вкладываться в утверждение, что все эти различные вселенные существуют? Если они действительно обособлены друг от друга, тогда происходящее в другой вселенной не может повлечь никаких последствий, которые были бы заметны в нашей собственной Вселенной. Значит, следуя принципу экономии, мы должны исключить их из нашей теории. Если же это лишь различные области одной Вселенной, в каждой из них должны действовать одни и те же физические законы, потому что иначе нельзя было бы непрерывно перемещаться из одной области в другую. В последнем случае единственное различие между областями заключалось бы в их начальных конфигурациях, так что сильный антропный принцип свелся бы к слабому.
Антропный принцип дает один из возможных ответов на вопрос, почему дополнительные измерения теории струн свернуты. Двух пространственных измерений, похоже, недостаточно для развития таких сложных существ, как мы. Например, двумерные животные, обитающие на одномерной Земле, должны были бы перебираться друг через друга, чтобы разойтись. Если бы двумерное существо съело нечто такое, что не смогло бы полностью переваривать, оно должно было бы извергнуть непереваренные остатки наружу тем же путем, каким проглотило, потому что наличие сквозного прохода через тело делило бы такое существо на две отдельные части: наше двумерное существо просто развалилось бы. Точно так же трудно вообразить возможность кровообращения в двумерном существе.
Наличие более чем трех пространственных измерений также создало бы проблемы (рис. 36). В этом случае гравитационное притяжение между двумя телами уменьшалось бы с их удалением друг от друга быстрее, чем в случае трех измерений. (В трех измерениях притяжение ослабевает вчетверо при удвоении расстояния. В четырех измерениях оно уменьшалось бы при этом в восемь раз, в пяти измерениях — в шестнадцать и так далее.) Это чревато тем, что орбиты обращающихся вокруг Солнца планет, таких как Земля, станут неустойчивыми: малейшее отклонение от круговой орбиты (например, вызванное гравитационным притяжением других планет) привело бы к тому, что Земля, двигаясь по спирали, стала бы удаляться от Солнца или приближаться к нему. Мы бы или замерзли, или сгорели. В мире более чем трех пространственных измерений это же изменение поведения силы тяготения с расстоянием в действительности не позволило бы самому Солнцу существовать в устойчивом состоянии, когда давление уравновешивает силу тяжести. Солнце либо рассеялось бы в пространстве, либо сколлапсировало, превратившись в черную дыру. В любом случае оно не могло бы служить источником тепла и света для жизни на Земле. В масштабах атома электрические силы, удерживающие электроны на орбитах вокруг ядра, вели бы себя подобно гравитации. Таким образом, электроны, перемещаясь по спиралям, либо покидали бы атом, либо врезались бы в его ядро. Так или иначе, существование атомов в известном нам виде было бы невозможно.
Рис. 36. Важность существования трех измерений.В пространстве, имеющем больше трех измерений, планетные орбиты были бы нестабильными: планеты либо падали бы на Солнце, либо ускользали бы от его притяжения. |
 |
Итак, представляется очевидным, что жизнь — во всяком случае, известная нам — может существовать лишь в тех областях пространства‑времени, где только одно измерение времени и три измерения пространства не свернуты до ничтожно малых размеров. Это означает, что [для объяснения наблюдаемой размерности пространства‑времени] можно было бы обратиться к слабому антропному принципу, если бы удалось доказать, что теория струн, по крайней мере, допускает существование подобных областей Вселенной — а она, похоже, такое допускает. Возможно, существуют другие области Вселенной или другие вселенные (что бы это ни означало), в которых все измерения свернуты или развернуто больше четырех измерений, но в таких областях не будет разумных существ, которые смогли бы наблюдать иное число измерений.
Другая проблема с теорией струн состоит в том, что есть по меньшей мере пять различных ее версий (две теории открытых струн и три — замкнутых) и миллионы способов, которыми могут быть согласно теории свернуты дополнительные измерения. Почему нужно выбрать только одну теорию струн и один вид свертывания? Какое-то время казалось, что ответа на этот вопрос нет, и наука топталась на месте. Но вот, начиная примерно с
