7. Суждения, представимые на двух диаграммах — большой и малой
1.
|
|
т. е. «Все y есть x'». |
2.
|
|
т. е. «Некоторые x суть y'», или «Некоторые y' суть x». |
3.
|
|
т. е. «Некоторые y суть x'», или «Некоторые x' суть y». |
4.
|
|
т. е. «Ни один x' не есть y'», или «Ни один y' не есть x'». |
5.
|
|
т. е. «Все y суть x'», или "Все черные кролики молодые». |
6.
|
|
т. е. «Некоторые y суть x'», или «Некоторые черные кролики молодые». |
7.
|
|
т. е. «Все x суть y», или «Все птицы, получающие достаточно корма, счастливы». |
8.
|
|
т. е. «Некоторые x' суть y'», или «Некоторые птицы, не получающие достаточного количества корма, несчастны», или «Некоторые несчастные птицы не получают достаточного количества корма». |
9.
|
|
т. е. «Все x суть y», или «У Джона болят зубы». |
10.
|
|
т. е. «Ни один x' не есть y», или «Ни у кого, кроме Джона не болят зубы». |
11.
|
|
т. е. «Некоторых x суть y», или «Некоторые из тех, кто совершил прогулку, чувствуют себя лучше». |
12.
|
|
т. е. «Некоторые x суть y», или «Некоторые из тех, кого я послал за котенком, по ошибке принесли мне котелок». |
13.
|
|
«Мир» — множество книг, m=«с острым сюжетом», x=«подходящие для чтения легко возбудимым людям», y=«от которых клонит в сон». «Ни один m не есть x». «Все m' суть y'». |
|
|
«Ни один y' не есть x», или «Легко возбудимым людям не подходит для чтения ни одна книга, кроме тех, от которых клонит в сон». |
14.
|
|
«Мир» — множество людей, m=«достойные славы», x=«получающие награду», y=«храбрые». «Некоторые m суть x». «Ни один y' не есть m». — |
|
|
|
||
|
«Некоторые y суть x», или «Некоторые храбрецы получают награду». |
15.
|
|
«Мир» — множество людей, m=«терпеливые», x=«дети», y=«могут сидеть спокойно». «Ни один x не есть m». «Ни один m' не есть y». — |
|
|
|
||
|
«Ни один x не есть y», или «Ни один ребенок не может сидеть спокойно». |
16.
|
|
«Мир» — множество «предметов», m=«жирные», x=«свиньи», y=«скелеты». «Все x суть m». «Ни один y не есть m». — |
|
|
|
||
|
«Все x суть y'», или «Все свиньи — не скелеты». |
17.
|
|
«Мир» — живые существа, m=«обезьяны», x=«солдаты», y=«непристойно ведущие себя». «Ни один m не есть x». «Все m суть y». — |
|
|
|
||
|
«Некоторые y суть x'», или «Некоторые непристойно ведущие себя живые существа — не солдаты». |
18.
|
|
«Мир» — люди, m=«справедливые», x=«мои кузины», y=«судьи». «Ни один x не есть m». «Ни один y не есть m'». — |
|
|
|
||
|
«Ни один x не есть y», или «Ни одна из моих кузин не судья». |
19.
|
|
«Мир» — периоды (отрезки времени), m=«дни», x=«дождливые», y=«наводящие скуку». «Некоторые m суть x». «Все xm суть y». — |
|
|
|
||
|
«Некоторые x суть y», или «Некоторые дождливые периоды наводят скуку». |
Примечание. На самом деле посылки в только что приведенном силлогизме «незаконны», поскольку заключение содержится во второй из них, и первая посылка вообще не нужна. В буквенных обозначениях это можно доказать следующим образом.
Суждение «Все xm суть y» включает в себя суждение «Некоторые xm суть y», в которое, в свою очередь, входит суждение «Некоторые x суть y». В переводе на обычный язык это означает, что суждение «Все дождливые дни наводят скуку» включает в себя суждение «Некоторые дождливые дни наводят скуку», в котором содержится суждение «Некоторые дождливые периоды наводят скуку».
Первое суждение не только излишне, но и содержится во втором, поскольку эквивалентно суждению «Некоторые дождливые дни существуют», которое, как мы знаем, следует из суждения «Все дождливые дни наводят скуку».
Каков же итог? Это — самая неудовлетворительная пара посылок из всех, которые нам уже встречались!
20.
|
|
«Мир» — предметы, m=«лекарства», x=«противные на вкус», y=«александрийский лист». «Все m суть x». «Все y суть m». — |
|
|
|
||
|
«Все y суть x», или «Александрийский лист противен на вкус». |
21.
|
|
«Мир» — люди, m=«евреи», x=«богатые», y=«патагонцы». «Некоторые m суть x». «Все y суть m'». — |
|
|
|
||
|
«Некоторые x суть y'», или «Некоторые богатые люди не патагонцы». |
22.
|
|
«Мир» — живые существа, m=«трезвенники», x=«любящие сахар», y=«соловьи». «Все m суть x». «Ни один y не есть m'». — |
|
|
|
||
|
«Ни один y не есть x'», или «Ни один соловей не относится к сахару с отвращением». |
23.
|
|
«Мир» — все съестное, m=«полезные», x=«горячая сдоба», y=«сладкие пирожки». «Ни один x не есть m». «Все y суть m». — |
|
|
|
||
|
Никаких сведений, которые позволили бы нам заполнить малую диаграмму, у нас нет, поэтому вывести заключение из этих двух посылок нельзя. |
24.
|
|
«Мир» — живые существа, m=«хорошо бегающие», x=«толстые», y=«гончие». «Ни один x не есть m». «Некоторые y суть m». — |
|
|
|
||
|
«Некоторые y суть x'», или «Некоторые гончие поджары». |
25.
|
|
«Мир» — люди, m=«солдаты», x=«марширующие», y=«юноши». «Все m суть x». «Все y суть m'». — |
|
|
|
||
|
Никаких сведений, которые позволили бы нам заполнить малую диаграмму, у нас нет, поэтому вывести заключение из этих двух посылок нельзя. |
26.
|
|
«Мир» — пищевые продукты, m=«сладкие», x=«сахар», y=«соль». «Все x суть m». «Все y суть m'». — |
|
|
«Все x суть y'». «Все y суть x'», или «Сахар — не соль», «Соль — не сахар». |
27.
|
|
«Мир» — предметы, m=«яйца», x=«сваренные вкрутую», y=«бьющиеся». «Некоторые m суть x». «Ни один m не есть y'». — |
|
|
«Некоторые x суть y», или «Некоторые яйца, сваренные вкрутую, можно разбить». |
28.
|
|
«Мир» — люди, m=«евреи», x=«находятся в этом доме», y=«находятся в саду». «Ни один m не есть x». «Ни один m' не есть y». — |
|
|
«Ни один x не есть y», или «Никто из тех, кто находится в доме, не находится одновременно в саду». |
29.
|
|
«Мир» — события, m=«сопровождаемые шумом», x=«битвы», y=«то, что может ускользнуть от внимания». «Все x суть m». «Все m' суть y». — |
|
|
«Некоторые x' суть y», или «Некоторые события, не являющиеся битвами, могут ускользнуть от внимания. |
30.
|
|
«Мир» — люди, m=«евреи», x=«сумасшедшие», y=«раввины». «Ни один m не есть x». «Все y суть m». — |
|
|
«Все y суть x'», или «Все раввины в своем уме». |
31.
|
|
«Мир» — живые существа, m=«рыбы», x=«умеющие плавать», y=«коньки». «Ни один m не есть x'». «Некоторые y суть m». — |
|
|
«Некоторые y суть x», или «Некоторые коньки умеют плавать». |
32.
|
|
«Мир» — люди, m=«склонные к горячности», x=«разумные», y=«ораторы». «Все m суть x'». «Некоторые y суть m». — |
|
|
«Некоторые y суть x'», или «Некоторые ораторы не разумны». |
