УПП

Цитата момента



В жизни всегда есть место подвигу. Надо только быть подальше от этого места.
Мнение здравомысляшей мамы

Синтон - тренинг центрАссоциация профессионалов развития личности
Университет практической психологии

Книга момента



Нет ничего страшнее тоски вечности! Вечность — это Ад!.. Рай и Ад, в сущности, одно и тоже — вечность. И главная задача религии — научить человека по-разному относиться к Вечности. Либо как к Раю, либо как к Аду. Это уже зависит от внутренних способностей человека…

Александр Никонов. «Апгрейд обезьяны»

Читать далее >>


Фото момента



http://old.nkozlov.ru/library/fotogalereya/s374/d4612/
Мещера-Угра 2011
щелкните, и изображение увеличится

Однако капитан объяснил, что никто нарочно никаких языков не выдумывал, они возникли сами по себе, в далёкой древности, у каждого народа — свой.

— Хотя, впрочем,— заметил он,— твоя мысль о едином языке не так уж плоха. Она приходила в голову многим. И, как знать, может быть, настанет такое время, когда людям разных национальностей не придётся звать на помощь переводчиков и копаться в словарях. Потому что все они будут говорить на едином, международном языке.

Я, конечно, поинтересовался, скоро ли это будет.

— Ну, это я тебе не могу сказать, — засмеялся капитан. — Попытки создать единый язык уже были, но они пока что ни к чему не привели. И всё-таки один такой международный язык уже есть. Правда, язык Этот особенный. Его не употребляют, когда хотят сказать «здравствуйте» или «дайте мне, пожалуйста, чашку кофе». И всё же это один из самых важных и прекрасных языков на свете — язык математики. И, как всякий язык, он тоже сострит из условных названий и обозначений.

Язык этот появился не сразу. В древние времена, когда не было ни телефонов, ни радио, ни телевидения, когда книги переписывались от руки, учёные были разобщены. И в каждой стране наука развивалась по-своему. Разные учёные придумывали разные условные обозначения, для одних и тех же понятий. Так, в древнем Вавилоне числа записывались по-одному, в Риме — по-другому, в Индии — по-третьему…

Но, по мере того как наука развивалась, а связи между народами укреплялись и расширялись, учёные всё больше понимали, что необходимо найти общий язык, общие, и притом самые удобные, условные обозначения. И это им удалось. Так возник великий единый язык математики, на котором объясняются и отлично понимают друг друга учёные всего мира.

Каким бы словом ни называлось число ДВА на разных языках (по-немецки — «цвай»,  по-французски — «де»,  по-английски.— «ту»)> в математике оно обозначается одним знаком: 2. И знак этот понятен всем. Точно так же любой поймёт, что это (капитан вынул из кармана записную книжку и нарисовал две чёрточки:= ) знак равенства, а это вот ≠ знак неравенства.

А ещё математики условились, что если число стоит под знаком √³ значит, из этого числа надо извлечь корень третьей степени. Если же над этим знаком показатель корня не написан (√), это означает, что из подкоренного числа надо извлечь корень второй степени.

— Почему же во всех случаях показатель корня пишется, а в этом, случае нет? — спросил я.

— Да потому, — объяснил капитан, — что 2 — наименьший из всех целых показателей корня и его УСЛОВИЛИСЬ не писать. Для экономии. Ведь язык математики—самый экономный на свете. Иногда одним маленьким значком он может выразить огромное, можно даже сказать, необъятное понятие. Как ты думаешь, что это такое? — Капитан нарисовал вот такую загогулину: ∞

Я сказал, что это похоже на восьмёрку, которая прилегла вздремнуть. Брови капитана полезли на лоб.

— Восьмёрка?! Нет, брат, подымай выше! Этой крохотной завитушкой математики обозначают бес-ко-неч-ность!

— А что это такое?— Капитан нарисовал ещё один знак: S. — Помнишь?

— А как же! — обрадовался я. — Это знак интеграла!

Я спросил, много ли условных обозначений в математике.

— Да уж не беспокойся, — усмехнулся капитан, —хватает!

— Вот возьму выучу их все и стану математиком! — похвастался я.

Но капитан сказал, что этого, пожалуй, недостаточно. Мало запомнить все математические обозначения, надо ведь ещё понять, что ими выражено, и научиться этими понятиями пользоваться. А здесь одной памяти мало. Здесь надо уметь математически мыслить.

Мы помолчали.

— Да, — сказал я, — в науке без условностей не обойтись.

— Так же, как и в жизни, — ответил капитан. —Что ты делаешь, когда приходишь в гости?

— Здороваюсь.

— А почему? Не знаешь? Да потому, что так уж повелось, так условились. Попробуй этого не сделать, и тебя сочтут невежей. А как ты ведёшь себя в театре, когда тебе нравится спектакль?

— Хлопаю, — сказал я.

— Вот видишь,—продолжал капитан,—а в некоторых странах зрители в этом случае свистят. Стало быть, всё зависит от того, как где условились. Ну, а теперь не пора ли тебе пойти в камбуз и помочь коку готовить обед? Он, наверное, ждёт не дождётся.

Ну, я, понятно, не очень обрадовался и сказал, что не прочь поболтать об условности ещё немножко.

Капитан сделал строгое лицо:

— А о чём мы с тобой говорили перед отплытием? Разве мы не условились, что ты будешь выполнять все мои поручения?

Я только рукой махнул и зашагал прочь. Уж эти мне условности!

ПАРАШЮТНЫЙ ДЕСАНТ

22 нуляля

Знаете ли вы, что такое насморк? Думаете, насморк —это чихаешь и всё время лезешь в карман за носовым платком? Ничего подобного! Насморк — функция дырявых галош! Точно так же, как двойка в журнале — функция невыученного урока, а хорошее настроение — функция весёлых каникул.

Спросите, с чего я это взял? Нетрудно догадаться: наш Фрегат бросил якорь в гавани Функция.

Был на редкость ясный, безветренный день.

Не успели мы сойти на берег, как нас сейчас же пригласили на авиационный праздник. Мы поспели как раз к массовому десанту парашютистов.

Высоко-высоко в небо поднялись вертолёты — их было не меньше двух десятков и в каждом по одному парашютисту. Очутившись на одной высоте, вертолёты сразу остановились, и все парашютисты одновременно — совсем как бегуны на старте — прыгнули из люков.

Сейчас, подумал я, над ними раскроются парашюты. Но ничего почему-то не раскрывалось. Парашютисты камнем летели на землю. Мы с коком испугались, что они сейчас разобьются, но капитан сказал, чтобы мы не беспокоились: это затяжной прыжок, И правда, когда, парашютисты были совсем близко от земли, над ними, как по команде, в одно и то же мгновение раскрылись огромные разноцветные зонтики. Здорово! И как это они так подгадали?

щелкните, и изображение увеличится

— Что ж тут удивляться? — сказал капитан. — Парашютисты дёрнули кольца через точно заданное время. Прыжок тоже сделан был всеми одновременно и на одинаковом расстоянии от земли. Вот парашюты и раскрылись все вместе, как только достигли определённой высоты.

— Допустим, — согласился я, — но почему все парашютисты достиг ли этой самой «определённой» высоты в одно и то же время? Ведь вон тот парашютист толстый, а этот, наоборот, худой. Вес у них разный, стало быть, тот, который тяжелее, и падать вроде бы должен быстрее. А они-то летели одинаково! Отчего?

Капитан улыбнулся.

— Тот же вопрос недавно — этак триста пятьдесят лет назад —за дал себе великий итальянский учёный Галелео Галилей и, чтобы ответить на него, взобрался на высокую башню в городе Пизе. А эта башня, как известно, наклонная. Её ещё называют падающей. Недавно о ней много писали у нас в газетах. Так вот взобрался Галилей на пизанскую башню и стал оттуда одновременно бросать два шарика. Размеры у шариков были совершенно одинаковые, но сделали их из разных материалов. Оттого весили они по-разному. И всё-таки, несмотря на разный вес, оба шарика коснулись земли в одно и то же мгновение.

щелкните, и изображение увеличится

Вот так так! Значит, скорость падения тела не зависит от его веса?!

— Вот именно, — сказал капитан,— не зависит! Конечно, — добавил он, подумав, — если ничего не мешает телу падать.

— А что может ему мешать? — удивился я.

— Воздух, — ответил капитан, — воздух. Он давит на тело снизу и задерживает падение. И заметь, чем больше поверхность тела, тем коварнее ведёт себя воздух.

Капитан взял два одинаковых листа бумаги, скомкал один из них и одновременно выпустил оба из рук. Скомканный листок сразу же упал, а второй долго ещё витал в воздухе, пока, наконец, не одолел его сопротивления.

— Вот если взять длинную стеклянную» трубку, — продолжал Единица, — да выкачать из неё весь воздух, ты увидишь, как обе бумажки коснутся дна в одно и то же время. И лёгкая пушинка, и тяжёлый болт — все будут падать в пустоте одинаково, а скорость их будет за висеть только от времени падения. — Гм! — прервал я капитана. — По-вашему, когда тело падает, скорость его всё время меняется?

— Конечно, — подтвердил капитан, — скорость всё время возрастает. Она увеличивается каждую секунду на постоянную величину. И величина эта называется ускорением свободно падающего тела, Галилей не только подметил этот закон природы, но и вычислил величину постоянного ускорения. Он нашёл, что каждую секунду скорость свободно падающего тела увеличивается на 9,8 метра в секунду. Потому— то и говорят, что скорость есть функция времени падения.

Ещё одно непонятное слово: «функция»! Правда, так называется гавань, в которой мы стоим. Но что это такое?

Оказывается, функцией математики называют всякую величину, которая меняется в зависимости от другой. И таких функций очень, много. Ведь всё на свете от чего-нибудь да зависит! Длина окружности зависит от величины её радиуса, площадь квадрата — от длины его стороны. Ну, это зависимости простые. А есть и сложные. Погода, например. Она зависит от тысячи всевозможных причин: от времени года, от силы ветра, от того, откуда этот ветер дует, а это, в свою очередь, тоже зависит от многих, иногда совершенно непредвиденных причин… Теперь я понимаю, отчего бюро прогнозов так часто ошибается!

Рассказ капитана нам с коком очень понравился, и мы тут же сами стали выискивать всякие зависимости. Пи, например, сказал, что сладость, кофе есть функция количества положенного в него сахара. Но я его превзошёл, потому что нашёл функцию научную. Я сказал, что скорость нашего Фрегата есть функция силы ветра. Капитан похвалил меня и добавил, что скорость нашего Фрегата зависит не только от силы ветра, но и от его направления, от умения команды ставить па от искусства Штурмана держать точный курс, от веса судна и от его формы — еловом, от тысячи всяких причин.

Мы ещё долго играли в эту игру и под конец так устали, что капитан отослал нас на Фрегат. Но, прежде чем заснуть, я успел-таки найти ещё одну зависимость: скорость засыпания есть функция усталости. Жаль, кок меня не услышал — он уже спал.

ХЕОПСОВА ПИРАМИДА

23 нуляля

Фрегат снова за одну ночь продвинулся на 5000 лет назад. Мы очутились в древнем Египте. Мало нам было древней Греции — капитану понадобилось что-нибудь подревнее.

В древнем Египте в это время (это пять-то тысяч лет назад!) правил фараон Хеопс. Этот Хеопс прославился тем, что приказал построить для себя при жизни гробницу — их в. Египте называют пирамидами.

Высадившись на берег, мы тотчас направились в город мёртвых — так называется то место, где всегда строили гробницы фараоны.

Ещё издали я увидел целый лес каменных строений с остроконечными вершинами. И так как капитан сказал, что пирамида Хеопса самая высокая, мы её сразу узнали. Ну и громадина! Основание её — квадрат, каждая сторона которого равна 233 Метрам, а четыре стены — равнобедренные треугольники — наклонены к основанию, и вершины их сходятся высоко-высоко в. одной точке. Точка эта называется вершиной пирамиды и находится на расстоянии 146,5 метра от земли.

щелкните, и изображение увеличится

Не пойму, как умудрились рабы поднимать на такую высоту огромные каменные глыбы? Говорят, что сперва пирамиду делают ступенчатой, и по этим узеньким ступенькам рабы волокут тяжёлые камни. А потом ступеньки сравнивают и получаются гладкие стены. И всё-таки, пусть по ступенькам, но ох как трудно голыми руками поднимать такую тяжесть! .

Капитан сказал, что Египет — одна из самых удивительных, и самых загадочных стран древности. Недаром же символом её стал сфинкс — то самое огромное каменное существо, лев с человечьей головой, которого мы видели по дороге.

щелкните, и изображение увеличитсяСлово «сфинкс» не египетское, а греческое. По преданию, жил некогда злой демон, по имени Сфинкс, который по наущению мстительных богов захотел уничтожить целый народ. Он спрятался в пещере и всем идущим мимо задавал одну и ту же загадку: кто ходит утром на четырёх ногах, в полдень — на двух, вечером — на трёх? Всякого, кто не мог её разгадать (а отгадавших пока не было), он убивал. И уничтожил таким образом множество ни в чём не повинных людей. Но боги предупредили Сфинкса, что, если загадка будет кем-нибудь разгадана, ему придётся лишить жизни самого себя. И вот однажды у пещеры остановился юноша, который, выслушав Сфинкса, сказал: «Я разгадал твою загадку. В ней имеется в виду человек. Ведь это он в детстве ползает на четвереньках, потом ходит на двух ногах, а под старость опирается на палку». Рассвирепел Сфинкс, но уговор дороже денег! Бросился он со скалы и погиб. А юноша, отгадавший загадку, звали его Эдипом — вскоре стал царём. С тех пор сфинкс считается символом загадочности.

Легенда эта тоже возникла не в Египте, а в древней Греции. Да и назвали фараоновы гробницы пирамидами тоже греки, а не египтяне. Пирамидой стали называть математики и геометрическое тело, основанием которого может быть любой многоугольник, а наклонные боковые грани — обязательно треугольники.

— Всё это хорошо, — сказал я. — Но зачем всё-таки фараоны строи ли себе такие огромные гробницы?

Капитан помедлил.

— На этот вопрос не сразу ответишь. Вероятно, большую роль здесь играли обычаи древних египтян, их религия. Но главную причину, по-моему, следует искать в том, что, возводя величественные надгробия, фараоны хотели утвердить своё могущество, прославиться в веках. Что ж, это им отчасти удалось. Подумать только; что Мы знаем о Хеопсе? Ничего или почти ничего. А имя его помнят до сих пор помнят благодаря пирамиде, которая интересует нас куда больше, чём тот, для кого она построена.

— Вот уж ничего интересного! — фыркнул я. — Разве что громадная очень…

— Некоторые учёные почему-то иначе думают, — усмехнулся капитан. — Они подметили в пирамиде Хеопса много замечательных особенностей.

— Например?

— Например, то, что размеры гробницы, углы наклона его бесчисленных внутренних коридоров выбраны не произвольно. Они связаны с астрономическими величинами, а следовательно, и с математикой. Судя по этому, египтяне хорошо знали и размеры нашей Земли, и наклон её оси, и расстояние от Земли до Луны…

щелкните, и изображение увеличится

В общем, немые камни могут много интересного рассказать о древнем народе, о его верованиях, о его исчезнувшей культуре. Надо только научиться как следует понимать их язык. А это брат, требует храбрости, упорства, увлечённости. И любознательности, конечно.

Капитан ничем не попрекнул меня за необдуманные слова. Он не сделал даже никакого ударения на «любознательности». Но я-то сразу понял, кого он имел в виду, и дал себе слово никогда не выскакивать со своими опрометчивыми выводами. А ещё я решил обязательно побольше разузнать о древнем Египте. Ведь о нём, говорят, написано много — целые горы книг. Ну, гору-то я, пожалуй, не одолею, а одну-две книжки — непременно.

Вернувшись на Фрегат, мы с коком надумали вычислить объём пирамиды, благо нам это не впервой. Мы ведь вычисляли уже объём куба, а потом и аквариума. И узнали, что делается это совершенно одинаково: площадь Основания надо помножить на высоту. Стало быть, и объём пирамиды вычисляется так же. Нам нужно было только сперва вычислить площадь основания пирамиды. А так как основание её — квадрат со стороной 233 метра, нетрудно понять, что площадь основания равна 54 289 квадратным метрам (233x233 = 54 289). После этого мы умножили площадь основания на высоту (а она равна 146,5 метра) и получили огромное число: 7953 338,5 кубометра. Вот так объём! Не объём, а объёмище!

Мы с коком даже немного заважничали. Но капитан поубавил нам спеси, сказав, что мы всё сделали верно, за одним исключением: полученное нами число надо разделить на три. Почему? Да потому, что объём пирамиды равен одной трети объёма прямоугольной коробки с той же высотой и тем же основанием. Это давным-давно доказано греческим математиком Эвдоксом.

Но нам всё-таки захотелось проверить. Пи вспомнил, что у него в камбузе есть четырёхугольная банка с манной крупой. К тому же основание у банки квадратное. Мы тут же вырезали из картона и склеили пирамиду с точно таким же квадратным основанием и такой же высотой, как у этой банки. Потом перевернули пирамиду вершиной вниз, вынули картонное дно и всыпали в отверстие крупу из банки, Нам пришлось три раза наполнять пирамиду доверху, чтобы высыпать всю крупу. Только тогда мы поверили, что старик Эвдокс не ошибся и что объём пирамиды равен в точности одной трети объёма этой банки.

ПРАЗДНИК СВЕТА

24 нуляля

Кок сообщил, что днём никаких стоянок не будет, и капитан приказал нам заняться уборкой. Мне очень хотелось спать, но Пи добавил, что вечером мы увидим Праздник Света, и я сразу взялся за швабру.

Когда совсем стемнело, Фрегат стал на рейде вблизи красивой бухты. И вот началось… Высоко в воздухе — с востока на запад—протянулась тоненькая светящаяся проволока, Она ярко выделялась на тёмном небе.

Неожиданно на эту проволоку вскочил обруч, тоже светящийся, а на обруче зажглась красная точка — лампочка.

Заиграла музыка, и обруч плавно покатился по проволоке прямо на восток. Он катился всё быстрее и быстрее ,и вскоре совсем исчез из виду. Зато линия, которую прочертила красная лампочка, так и осталась висеть в воздухе, словно бесконечный железнодорожный мост, построенный из красных светящихся арок.

щелкните, и изображение увеличится

Я удивился: ведь лампочка вертится вместе с обручем — значит, должна вычерчивать в воздухе круги, а получается что-то совсем другое. Капитан тут же обнаружил, в чём моя ошибка: я не подумал о том, что лампочка не только вращается вместе с обручем, но одновременно катится заодно с ним по прямой.

По прямой-то по прямой, а получается при этом кривая, состоящая из арок. Эта кривая (так сообщили по радио с берега) называется циклоидой — так же, как и бухта.

Капитан объяснил, что «циклоида» — слово греческое, происходит от слова «циклос», что означает «круг». Оттого слово это часто входит в название тех явлений и приборов, которые связаны с вращением.

Воздушный вихрь, например, называется циклоном. Ведь вихрь — это кружение воздуха.

А вот прибор для кружения самых маленьких частиц материи называется циклотроном. Таких частиц очень много:—электроны, протоны, нейтроны… Учёные без конца открывают всё новые и новые частицы, из которых сострит материя (то есть мы сами и всё, что нас окружает). Как же они это делают? Да с помощью циклотрона. Циклотрон— сооружение, очень похожее на огромную полую, то есть, пустую внутри, баранку. Ещё его называют ускорителем. Если находящиеся в циклотроне частицы материи очень сильно разогнать, то есть заставить их кружиться с большой скоростью, они станут бомбардировать другие частицы, разбивать их. При этом появляются новые, ещё неизвестные частицы материи. А физики за ними наблюдают, изучают их повадки…

Пока капитан рассказывал про циклотрон, обруч; который укатился на восток, успел вернуться обратно, только уже с запада, и остановился там, откуда начал путешествие.

Светящаяся проволока исчезла, обруч повис в воздухе, лампочка его погасла, и на этом большом обруче очутился другой, маленький. Теперь красная лампочка вспыхнула на нём.

Снова заиграла музыка. Маленький обруч покатился по большому, и лампочка его тоже стала чертить в воздухе светящуюся линию. Когда маленький обруч вернулся на место, в небе светился громадный красный цветок. Оказалось, у него даже есть название: эпициклоида.

Только я хотел спросить, что это такое, как маленький обруч забрался внутрь большого и снова покатился по его окружности. Красная лампочка нарисовала ещё одну кривую. С берега объявили, что это гипоциклоида, и тогда только объяснили, что по-гречески «эпи» означает «над», а «гипо»—«под». Ведь маленький обруч сперва катился снаружи, а потом — внутри большого!

Всё это было красиво, но непонятно — к чему? Однако капитан сказал, что линии, которые мы сегодня увидели, необходимы в технике. Инженеры без них как без рук. Циклоида используется и в автомобиле, и в токарном станке., и в часах, и уж обязательно в лебёдке, которая выбирает наш якорь… Словом, там, где нужно заставить вращаться вал. Тут-то и выручают зубчатые колёса — шестерёнки. Зубья одной шестерёнки попадают между зубьями другой, происходит сцепление. Одна шестерёнка заставляет вращаться другую, укреплённую на валу, а вал приводит в движение машину.

Всё это понятно, — сказал Пи, — но при чём здесь циклоида?

А при том, — пояснил капитан, — что очень часто изгиб зубца шестерёнки делается в форме циклоиды. Оттого .соединения таких шестерёнок называются циклоидальными зацеплениями.

Мы с коком сейчас же захотели проверить, как шестерёнки зацепляются зубьями. Он растопырил пальцы, а я всунул между ними -свои. Этого нам показалось мало.

Тогда, изображая шестерёнки, мы стали кататься по палубе, налетели друг на друга, и получилось такое циклоидальное зацепление, что нас насилу расцепили.

СТОЛ НАХОДОК

25 нуляля

Целый день провели в бухте Чисел.

Признаюсь, с числами, у меня нелады. То забуду при делении снести следующую цифру, особенно нуль то никак не перемножу правильно семь и восемь—всё получается 58.

Но самое трудное — запомнить какое-нибудь большое число. У меня на числа очень плохая память, всегда я их забываю! И что же вы думаете? Только мы сошли на берег, как у самой пристани увидели дом с такой вывеской:

СТОЛ НАХОДОК ЗАБЫТЫХ ЧИСЕЛ

Выходит, забытое число можно найти, как зонтик, оставленный в троллейбусе? А я как раз забыл номер своего телефона и решил зайти в стол находок. Кок сказал, что тоже забыл свой телефон, и мы пошли вместе.

Заведующий принял нас радушно и сразу же стал уверять, что нам нечего беспокоиться: если мы забыли важное число, он непременно его найдёт.

У него, оказывается, здесь хранятся все числа, какие есть на свете.

— Итак, что за приметы у вашего числа? — обратился он ко мне.

— Здравствуйте! Разве у чисел бывают приметы?

— А как же! — ответил Заведующий. — У чисел столько примет, свойств, столько неожиданных взаимоотношений, таинственных связей, что далеко не все из них разгаданы. Поэтому, прежде чем забыть какое-нибудь число, надо запомнить хотя бы несколько его примет.

Мы пообещали в следующий раз забывать числа осмотрительнее и попросили рассказать, какие же у чисел бывают приметы.

Заведующий выдвинул из шкафа ящичек и достал наугад карточку. На ней было написано: 284 130.

— Ух, какая огромная цифра! — выдохнул я.

Заведующий ужаснулся:

— Что ты говоришь?! Разве это цифра? Это число! Цифры не могут быть огромными или маленькими. Они ведь всего-навсего знаки, которыми записывают числа. Как слово — буквами. Но, несмотря на то что цифр только десять, ими можно записать бесконечное множество чисел. Так вот,—продолжал он,— число 284 130 записано шестью цифра ми, поэтому оно ШЕСТИЗНАЧНОЕ. Значность — первая важная при мета ЦЕЛОГО числа. А вы, надеюсь, уже поняли, что наше число — целое. Эта примета тоже немаловажная. Что ещё можно сказать о числе 284 130? Конечно, то, что оно ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ. Почему положительное? Да потому что оно больше нуля.

— Можно подумать, есть числа меньше нуля!

— Конечно, есть,— возразил Заведующий, и нетрудно догадаться, что их называют ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ.

Постойте, постойте! Это я уже слышал: про положительные и отрицательные числа и ещё про то, что нуль, как верный страж, стоит между ними, говорил Президент острова Нуль. Но я тогда не понял, что это за числа, которые меньше нуля. И неужели без них нельзя обойтись? Оказалось, никак нельзя!

— Без отрицательных чисел математики как без рук, — сказал Заведующий. — Попробуй положить на стол 3 яблока и отнять от них 5. Ничего не выйдет! С яблоками не выйдет, а с числами сколько угодно: 3-5=-2. Получилось отрицательное число: минус два!

Вот так фокус! Мы страшно удивились, но ещё больше удивился Заведующий.

— Вы что, никогда не видели термометра? — спросил он. — Пред ставьте себе, что он показывает 3 градуса тепла ( + 3), а потом темпера тура вдруг понизится на 5 градусов. Что вы тогда увидите на термометре?

— Два градуса мороза, — сказал Пи.

— Правильно, два градуса ниже нуля, то есть минус 2 градуса. Вот вы и вычли из трёх пять и получили минус два!

— Теперь понятно, — сказал Пи.

— А вот ещё один признак нашего числа, — продолжал Заведующий,—оно ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ.

Ха! Выходит, есть и недействительные? Ну и чудак! Может, он… того? Но чудак посмотрел на нас вполне нормальными глазами и сказал, что смеяться нечего, потому что такие числа есть. Их называют МНИМЫМИ. Только он, к сожалению, не может сейчас объяснить, что это за числа. Да они нам пока и не понадобятся, потому что номера телефонов мнимыми не бывают.

Но это было не всё. У нашего числа выискался ещё один важный признак: оно РАЦИОНАЛЬНОЕ. Это значит, что его можно совершенно точно записать или отложить на линейке. И тут мы с коком сразу смекнули, что есть, стало быть, числа, которые точно записать нельзя. И не ошиблись: такие числа в самом деле есть, и называются они ИРРАЦИОНАЛЬНЫМИ. Их можно записать только приближённо Вот, например, число «пи»: оно приближённо равно трём целым и четырнадцати сотым.

Это-то мы знали. Но вот новость: выходит, мой друг Пи — иррациональное число! Век живи —век учись!

Итак, что же мы узнали о числе 284 130? Мы узнали, что оно шестизначное, целое, положительное, действительное, рациональное.

— Добавьте ещё, что оно ЧЁТНОЕ, — сказал Заведующий. — Видите, как много у него признаков. И всё-таки их недостаточно. Чтобы найти забытое число, нужно знать не только простейшие, но и особые его признаки — ну хотя бы сумму его цифр. Для нашего числа она равна 18 (2+8+4+1+3 + 0=18). Обратите также внимание на то, что число 284 130 —СОСТАВНОЕ: его можно разложить на множители.



Страница сформирована за 0.62 сек
SQL запросов: 170